viernes, 1 de diciembre de 2017

El sufrimiento de los vencidos


La Segunda Guerra Mundial y sus consecuencias han sido tratadas en el cine tantas veces que casi es un género cinematográfico en si, pero pocas de ellas están enfocadas desde el punto de vista del bando vencido y mucho menos tratándolos desde una perspectiva tan humana como la película con la que hoy trabajamos. Se trata de la película que el año pasado representó a Dinamarca en los Oscars (obtuvo la nominación en la categoría de película en habla no inglesa) y su nombre es Land of mine (Martin Zandvliet, 2016).

Land of mine está basada en hechos reales y nos sitúa en las costas danesas tras la finalización de la Segunda Guerra Mundial. Los soldados alemanes, tras ser derrotados, fueron obligados a desactivar las minas que su ejército había colocado, lo que les supuso un serio maltrato y a muchos la muerte. Veámos el trailer:
Aparte de exponer una consecuencia desconocida para muchos de la guerra, la película muestra a unos soldados alemanes muy humanos: son casi niños, que sufren, tienen sueños y esperanzas que también son frustrados por la guerra. Esta visión se aleja de la que el cine nos ha mostrado tantas veces del ejército nazi. El director contribuye mediante una excelente fotografía, montaje y música a adentrarnos en sus vidas.

Para trabajar Matemáticas hemos seleccionado la siguiente escena de la película:

En la escena, el sargento Rasmussen les dice a su pelotón de soldados (11 soldados) que deben desactivar unas 45.000 minas, y que suponiendo que sean capaces de desactivar unas 6 minas a la hora cada uno, esto les llevaría 3 meses. Dados estos datos, responde la siguiente pregunta:
  • ¿Cuántas horas al día pasan los soldados desactivando minas?

Sin embargo, como nos adelanta el trailer, no todos los soldados sobrevivirán a esta misión, lo que nos podemos plantear preguntas un poco más complicadas como las siguientes:
  • Si al mes mueren 4 soldados, ¿cuánto tiempo más pasará hasta que hayan desactivado todas las minas?
  • Si dos soldados huyeran, ¿cuántas horas deberían dedicar al día el resto para realizar la misión en el mismo tiempo?

Para contestar estas preguntas, u otras similares, debemos saber trabajar con proporcionalidad compuesta. En este tipo de problemas intervienen más de dos magnitudes, y entre ellas puede haber proporcionalidad directa o inversa. La relación que realmente nos interesará conocer es la que tienen cada magnitud con aquella que presenta la incógnita.
¿Cómo resolveremos entonces estos problemas?:
  1. Compararemos la magnitud que tiene la cantidad desconocida con las otras magnitudes.
  2. Igualamos la razón de la incógnita con el producto de las razones de las otras magnitudes, teniendo en cuenta que si la relación es de proporcionalidad inversa se invierte la razón y si es de proporcionalidad directa se mantiene la razón como está.
Aquí tenemos un ejemplo:





Ahora contesta a estas preguntas:
  • ¿Conocías esta película antes de este post? ¿La has visto o te apetece verla?
  • ¿Cuál es tu película favorita basada en la Segunda Guerra Mundial?
  • ¿Dominas la proporcionalidad compuesta?
  • ¿Eres capaz de resolver los problemas expuestos? Te animamos a demostrarlo comentando el post.
  • Inventa otros problemas ambientados en la película.


viernes, 17 de noviembre de 2017

El humor es regla de 3



Se llama terna a un grupo de tres personas, animales u objetos. Pues hoy trabajaremos con la terna de la fotografía sobre estas lineas, que forma parte de la historia del cine español. Se trata de Fernando Esteso, Andrés Pajares y Mariano Ozores, quizás desconocidos para el público más joven pero no así para los mayores. Son, en parte, "culpables" del desprecio al cine español por parte de la sociedad, pues representan lo que durante mucho tiempo se llamó una "españolada", pero debemos ser justos y valorar el trabajo de estos actores (y director) en su contexto histórico, y reconoceremos que han dado lugar a muchas escenas gloriosas en películas.

Tras la represión de la dictadura franquista, el cine español reflejó el "disfrute" de las libertades que habían sido reprimidas, y con ello el llamado destape (aparición de desnudos innecesarios - generalmente femeninos). En esos años surgen películas reconocidas por la crítica como El Crimen de Cuenca (Pilar Miró, 1979), Pepi, Luci y Bom y otras chicas del montón (Pedro Almodóvar, 1982) u Ópera Prima (Fernando Trueba, 1980). Pero quienes realmente lograron el éxito entre el público fueron las comedias, de humor absurdo y "verde".  Y la terna que hoy tratamos son representativas de este cine.

La falta de sincronía entre el público y la crítica del momento fue, de algún modo, compensada con la entrega del Goya de Honor al director Mariano Ozores en 2016, de manos de Pajares y Esteso. Juntos habían rodado 8 películas (de un total de casi 100). De entre ellas la película que hoy trabajaremos, cuyo escena es todo un ejemplo del humor del momento, y de la que vamos a sacar contenido matemático. Se trata de Yo hice a Roque III (Mariano Ozores, 1980).
En concreto "Yo hice a Roque III" es una parodia de Rocky, en la que Pajares es Roque, un gorrón que quiere competir en boxeo, pero para ello debe perder peso. Veámos la escena:


Para comenzar este fragmento nos permite hablar de unidades de medida, en concreto de las de masa. La medida utilizada en el Sistema Métrico Internacional es el kilogramo (kg), aunque en algunos países se utilizan otras medidas como la libra. El kilogramo es una medida que utiliza el sistema decimal, y tiene múltiplos y submúltiplos que se obtienen multiplicando y dividiendo respectivamente por 10. La libra es una unidad usada desde la Antigua Roma y su principal submúltiplo es la onza, que es la decimosexta parte de una libra.  El uso del kilogramo es más sencillo por eso su uso prevalece frente al de otras unidades.


Por otro lado la escena hace uso (erróneo) de la regla de tres directa. La regla de tres es uno de los algoritmos que con mayor frecuencia utilizamos en nuestra vida real, aunque a veces, como vemos en el video, no lo hagamos de la forma correcta.

Debes saber, si no lo sabes ya, que no siempre podemos utilizar la regla de tres simple, y que sólo lo haremos cuando trabajemos con dos magnitudes directamente proporcionales. Si las magnitudes son inversas optaremos por la regla de tres inversa, y si son más de dos magnitudes haremos una regla de tres compuesta.
Ahora, si no estás tan agotado como nuestros protagonistas del día, responde a las preguntas que te hacemos a continuación.


  • ¿Conoces a los actores mencionados? ¿Cuáles de sus películas conoces?
  • ¿Qué opinas sobre el cine de la época? ¿Crees que ha perjudicado la imagen del cine español?
  • ¿Qué otras unidades medida conoces distintas a las utilizadas por el Sistema Métrico Internacional?
  • Ayuda a Roque y calcula su peso en kilogramos.
  • Ahora calcula tu propio peso en libras.

viernes, 10 de noviembre de 2017

A bordo del Nostromo


Si hablamos de naves espaciales en el cine seguramente vengan a nuestra mente  la Enterprise (saga Star Trek), la Estrella de la Muerte y el Halcón Milenario (Star Wars) o el Discovery (2001: Una odisea en el espacio). Junto a estas famosas naves, todas ellas de películas o sagas míticas, tiene un merecido puesto el U.S.C.S.S. Nostromo, la nave de carga de Alien, el octavo pasajero (Ridley Scott, 1979)


Esta exitosa película, mezcla de terror y ciencia ficción,  dio pié a toda una saga (8 películas y 5 cortometrajes - algunos de ellos aún por estrenar) y es considerada una obra maestra del género. Dudo mucho que desconozcas de qué trata, de cualquier modo os dejamos el trailer de la película:


La Nostromo es una nave de carga, en ella viajan siete pasajeros que son despertados por el ordenador central (MADRE) tras recibir un misterioso mensaje. Ellen Ripley - interpretada por Sigourney Weaver -, la heroína de la película (y considerada la primera heroína del cine de acción) querrá descifrar el contenido del mensaje:
¿Qué es ese mensaje formado por unos y ceros? ¿Es un SOS?, ¿una alerta?. La respuesta nos la darán una vez más las matemáticas. Desgraciadamente en la película no lo descifrarán tan rápido que logren evitar entrar en contacto con el alien.

Las matemáticas serán la herramienta utilizada para descifrar esa serie de ceros y unos en un mensaje. Para ello primero habrá que transformar de sistema binario a decimal. El sistema binario es un sistema de base 2, es decir, un sistema basado en dos cifras (0 y 1). Cualquier cantidad puede expresarse como una combinación de esas dos cifras. Es un sistema posicional ya que el valor cambia según la localización de esas cifras, de esta forma al igual que en el sistema decimal después del 9 añadimos una unidad de orden superior, en el binario añadimos un uno a la izquierda. A modo de ejemplo estos serían los primeros números:
Una forma rápida de convertir de un sistema a otro:
- De decimal a binario: Se divide sucesivamente el número entre 2 hasta que el dividendo sea menor que el  número a dividir sea 1. Después ordena los restos empezando desde el último al primero, colocándolos en orden inverso a como aparecen en la división.

De binario a decimal: Empezando por la derecha multiplicamos cada dígito por una potencia de base 2 (comenzando por 2 elevado a 0). Después se suma el resultado.


La teniente Ripley, una vez convertido el mensaje original a sistema decimal, sólo tenía que convertir el mensaje en texto. haciendo una conexión de una letra por cada número. Quedando así:

Ahora sí, la teniente Ripley podrá descifrar el mensaje.
En la vida real el sistema binario es utilizado como base de comunicación informática, codificando las comunicaciones. De esta forma se puede utilizar no sólo para trasmisión de textos sino de cualquier otro dato: colores, sonidos, etc. Datos que previamente habrá que trasladar a números. Por ejemplo, los colores se codifican según un número - llamado RAL -

Para más información de la aplicación del código binario os dejamos este video:


  • ¿Has visto la película? - ¿La versión original de 1979 o alguna de sus secuelas?
  • ¿Crees que su fama es merecida? ¿Qué otra u otras películas del género consideras superior?
  • ¿Conocías el código binario? ¿Y sus aplicaciones?
  • ¿Crees que cualquier dato puede ser codificado a través de números?
  • Practica el cambio de un sistema a otro:
    • 16831 =
    • 100101011 =

viernes, 27 de octubre de 2017

La fórmula para encontrar el amor


Si hay un icono de solterona en el cine es, sin duda, el de Bridget Jones. Este personaje, creado por Helen Fielding, surgió en una columna en el periódico inglés The independient y, gracias a la repercusión alcanzada no tardó en convertirse en la novela best-seller: El diario de Bridget Jones. Su éxito paso a la gran pantalla, que en 2001 fue interpretada por Renée Zellweger.

Tanto la primera película (que le valió la nominación al Oscar a mejor actriz) como en su secuela (Bridget Jones: Sobreviviré) cuentan las aventuras y desventuras amorosas de Bridget, quién mientras siente que se "le está pasando el arroz" se debate entre dos hombres: Daniel (Hugh Grant) y Marc Darcy (Colin Firth).

Pero el tiempo ha pasado, y llega una tercera parte: Bridget Jones' Baby (Sharon Maguire, 2016) en el que surgirá un nuevo galán: Jack. ¿Adivináis su profesión? Matemático! Aunque antes de hablar de ello, veámos el trailer de la película:

viernes, 20 de octubre de 2017

Los malos también saben Matemáticas


Son varios los superhéroes que han contribuido en nuestro blog a que aprendamos algo de Matemáticas. De esta forma hemos trabajado con Doctor Extraño, Deadpool o Ant-Man. Hoy le llega al turno a sus contrincantes, a los villanos, archienemigos, detractores, competidores... a los malos. Muchos de los cuales se unieron, el año pasado, en la película Escuadrón Suicida (David Ayer, 2016)


Escuadrón Suicida reúne a varios villanos del mundo DC (editorial comic competencia de Marvel) que engloba a Joker, Harley Quinn, Deadshot...y otros enemigos de superhéroes como Batman y Flash. Este malévolo equipo intentará ser convencido para juntos combatir en misiones secretas. Aunque, no dejan de ser los malos.... Lo vemos en el trailer:


La película no ha convencido a la crítica (aunque dicen que muchos de sus fallos se corrigen en la versión extendida de la misma), pero contenta a los muchos fans que deseaban ver a estos personajes en la gran pantalla, en especial a Harley Quinn, interpretada por Margot Robbie.

Lo sentimos, pero no es con Harley con quien vamos a trabajar en esta ocasión, sino con otro de los enemigos de Batman, en concreto con Deadshot encarnado por Will Smith.


lunes, 9 de octubre de 2017

¿Qué sabes de Tyler Durden?



¿Qué sabes de Tyler Durden? Si no lo sabes te diré que es uno de los protagonistas de una de las películas de culto de nuestra generación, interpretado por Brad Pitt y "autor" de numerosas frases que te darán mucho de que pensar. Frases como las siguientes:


Si has visto la película seguro que sabes de quién hablamos. ¡Si no es así, a que esperas! Tan pronto como puedas tienes que verla porque es un peliculón. Está dirigida por David Fincher, y protagonizada - junto a Pitt - por Edward Norton y Helena Bonham Carter, hablamos de El club de la lucha.
Por si aún no la has visto y necesitas convencerte aquí os traemos el trailer, pero si sí la has visto quizás te interese ver un video con sus mejores frases, en este segundo caso puedes verlo pulsando aquí.


Tyler es un rebelde frente a la sociedad actual (capitalista, materialista, hedonista...) y lucha contra ella de distintas formas. Un pequeño gesto de rebeldía lo realiza desde su trabajo como proyeccionista de cine, es decir, la persona que se encarga - o mejor dicho se encargaba antes de los cines digitales - de revisar, y ensamblar los rollos de las películas en el cine. En concreto Tyler inserta fotogramas pornográficos en los cambios de rollo, que apenas son percibidas por el espectador. ¿Por qué no son percibidas? Precisamente eso es lo que nos gustaría hablar:


lunes, 2 de octubre de 2017

"Aquí estamos todos locos"





- Pero es que a mí no me gusta tratar a gente loca
- Oh, eso no lo puedes evitar. Aquí todos estamos locos. Yo estoy loco. Tú estás loca.
- ¿Cómo sabes que yo estoy loca?
- Tienes que estarlo, o no habrías venido aquí.

Probablemente has reconocido el origen de este diálogo (y la foto anterior ha sido una buena pista), si no es así seguro que lo tendrás más claro si te decimos que la conversación la realizan una niña llamada Alicia y un gato Chesire, y la puedes ver en las dos películas Disney.
Efectivamente sabías que hablamos de Alicia en el país de las maravillas, que Disney ha llevado al cine en dos ocasiones: en 1951, un clásico de la animación, y en 2010 con actores reales dirigidos por Tim Burton. Lo que quizás no sabes es que Lewis Carrol, el autor del libro, (o mejor dicho los libros, pues las películas unen los libros Alicia en el país de las maravillas y A través del espejo) fue un reconocido matemático. Entre su trabajos destacan los relacionados con la geometría, la lógica, el cifrado de mensajes y la aritmética electoral.

Sabiendo eso podemos intuir que sus conocimientos matemáticos se plasmen en su obra literaria, y por tanto en sus películas. Además, Lewis fue pionera en la divulgación, fomentando el interés a través de juegos y paradojas. Y si de paradojas hablamos en la película, una de las más famosas es la de la "merienda de locos".

En esta peculiar escena intervienen junto a Alicia tres personajes: la liebre de marzo, el lirón y el sombrerero loco. Observemos con detalle a éste último personaje:
Hay un detalle de su indumentaria que nos llama la atención, y que se ha conservado desde la ilustración original del libro hasta sus versiones cinematográficas. ¿Es una fracción?

domingo, 24 de septiembre de 2017

Un dato interesante... con El bebe jefazo


Ya lo hemos dicho muchas veces, aunque no lo apreciamos, muy frecuentemente vemos conceptos e ideas matemáticas en multitud de películas, incluso en las dirigidas a los más pequeños como la que hoy tratamos: El bebé jefazo (Tom McGrath, 2017).
El bebé jefazo es la última película de animación de la productora Dreamworks, responsable de éxitos tales como la saga Shrek, Cómo entrenar a tu dragón, Kung Fu Panda, Madagascar... y todas las que puedes ver en esta imagen:

La trama del bebé jefazo tiene origen tras la llegada de un nuevo miembro a la familia Templeton. No es un bebé cualquiera, es un agente secreto!! Lo vemos en el trailer:

Hasta la llegada del bebé-agente Tim era un feliz niño en su familia perfecta, de sólo tres miembros. Y al principio de la película lo expresa de la siguiente forma:


Más allá de la simbología del número tres para las distintas culturas a lo largo de la historia (número sagrado para los primeros pobladores. símbolo de la perfección y de la trinidad cristiana) nos gustaría tratar el "dato interesante" mencionado en la película: "El triángulo es la forma más sólida que se da en la naturaleza"

viernes, 9 de junio de 2017

Geometría "extraña"



Si eres seguidor de nuestro blog sabrás que en él tratamos todo tipo de películas (de distintas nacionalidades, años y géneros) pero que lo hacemos especialmente con películas actuales y que pueden gustar a los adolescentes. Dentro de este grupo englobamos las de superhéroes, de las que hasta ahora hemos trabajado con Ant-man y Deadpool, y a la que hoy añadimos al Dr. Strange - Doctor Extraño (Scott Derrickson, 2016).
Si no has visto la película, y no eres seguidor de los comics, te diré que el Doctor Strange era un exitoso cirujano cuya carrera queda frustrada tras sufrir un accidente de coche. En busqueda de soluciones viaja al Tibet, donde es instruido en las "artes místicas" llegando a ser "hechicero supremo". Este trailer te dará una visión de la película:
Viendo la película, e incluso ya en el trailer, apreciamos la importancia que tiene la Geometría en la película. Por un lado en la composición de los escenarios, con diversas escenas que nos recuerdan a la película Origen (Christopher Nolan, 2010) y por otro lado en las formas de los "escudos de fuerza" creados por Strange; ambos casos bastante llamativos.