lunes, 14 de mayo de 2018

¿Ahorrador o Tacaño?


Cuando un niño o adolescente pregunta para qué sirven las Matemáticas una de las respuestas más típicas es la de "para que no te engañen cuando haces la compra". Precisamente este uso es el que vamos a tratar en nuestro blog. Para ello haremos uso de la comedia francesa "Manual de un tacaño" (Fred Cavayé, 2016).
"Manual de un tacaño" fue la comedia más taquillera en 2016 en Francia. Esta protagonizada por François Gautier, una persona que lleva su tacañería hasta extremos cuya vida cambiará al enamorarse y descubrir la existencia de una hija. Vemos algunos divertidos momentos de la película en el trailer:

Es precisamente la primera escena que aparece en el trailer, la de la compra, la que vamos a utilizar hoy. Por eso aquí os la dejamos, así como un par de imágenes-resumen:


Por un lado la escena nos sirve para comprobar el uso de los cálculos matemáticos en el día a día. Aunque llevado a un extremo cómico, vemos la utilidad del uso de las matemáticas para repasar los cálculos hechos por otras personas. Aunque la escena también puede ser útil para hablar de márgenes de error (absoluto y relativo).

El error en los cálculos es de 3 céntimos, y parece provenir de no haber aplicado un 10% a un filete de merluza. Pero, ¿cuál era el precio de esa merluza? Si lo analizamos, y por mucho que la merluza sea congelada y pequeña, si 3 céntimos es el 10%, estamos hablando de un filete de merluza de 30 céntimos. Lo cual parece demasiado barato.

Por otro lado, ¿es o no asumible un error de 3 céntimos? Para ello es interesante definir los términos matemáticos de error absoluto y error relativo:
El error absoluto en este caso son los 3 céntimos de diferencia entre el valor real de la compra y el calculado   12,85 - 12,88 = 0,03
El error relativo relaciona el error absoluto con la medida real lo que lo hace adimensional y nos permite expresar en forma de porcentaje. Esto hace que sea posible comparar el error relativo para distintas medidas.
Error relativo = 0,03 / 12,85 = 0,002334 = 0,2334%

A modo de ejemplo, un error de 3 céntimos nos puede parecer "pequeño" en una compra de 12,85, pero si el error es de 3 céntimos al comprar un chicle de 5 céntimos la cosa cambia. Sigue siendo el mismo error absoluto, pero para este segundo caso supondría un error relativo mayor
 (Error relativo 2 = 0,03/0,05 = 0,6 = 60%)

El estudio de errores es especialmente interesante al realizar mediciones y al aproximar números. En ambos casos necesitamos conocer el error.

Una vez conocido el error relativo que cometemos o debemos asumir entrarán factores subjetivos que nos harán decidir si es o no asumible, pero en este caso al menos estará cuantificado.
  • ¿Conocías la película "Manual de un tacaño"? ¿La has visto?
  • ¿Te gustan las comedias francesas? ¿Cuál es tu favorita?
  • ¿Has entendido los conceptos de error absoluto y error relativo?

lunes, 23 de abril de 2018

Reduciendo a Matt Damon


Downsizing es el título original de la última película de Alexander Payne (conocido por películas como Entre copas, Los descendientes, Nebraska) que en España ha sido traducido como Una vida a lo grande. Aunque en nuestro país no ha tenido mucha repercusión, lo cierto es que en EE.UU. la película estuvo colocada en la carrera por los Oscars teniendo una buena acogida por público y crítica.

Esta mezcla de comedia y drama, protagonizada por Matt Damon, parte de la premisa de la posibilidad de la reducción de tamaño como opción de vida, de forma que sea algo beneficioso para el planeta (mayor aprovechamiento de recursos, menos residuos) y para la persona (conversión de su riqueza). Lo que colocará al personaje de Paul (Matt Damon) en diversas situaciones. Veamos el trailer:


Lejos de películas con ideas similares del tipo "Cariño, he encogido a los niños", el director aprovecha la situación para ironizar y criticar muchos aspectos de la actualidad. Además a nosotros nos da una buena oportunidad para trabajar matemáticas: las proporciones y la razón de semejanza.

miércoles, 18 de abril de 2018

Novedades


En las últimas semanas nos hemos tomado un descanso del blog con la intención de "dar una vuelta" al trabajo que estamos haciendo en el mismo de forma. Esta semana volvemos a la carga y, a partir de ahora, le daremos un nuevo enfoque.

Sabemos que desde algunos países no podéis ver algunos videos ya que desde Youtube tienen restringido el acceso, es por eso que intentaremos que se pueda trabajar sin necesidad de reproducir el contenido del video. ¡Lo conseguiremos!

Por otro lado, nos gustaría compartir que recientemente nuestro blog ha ganado el premio condedido por Blogdeldia, y compartir el enlace a la entrevista que nos hicieron por tal motivo:
http://www.blogdeldia.org/2018/03/cinemaths-paradise/


martes, 20 de marzo de 2018

Repartiendo el Oro


"Somos lo que perseguimos" proclama el cartel de la película que hoy tratamos. De ser cierta dicha afirmación estaríamos hablando de la película española del año, pero desgraciadamente no es Oro todo lo que reluce, y la última película de Agustín Díaz Yanes nos ha dejado con ganas de mucho más.

Y es que Oro (Agustín Díaz-Yanes, 2017) contaba con materia prima de sobra para haber conquistado a crítica y audiencia: un amplio reparto de buenos y conocidos actores (Raúl Arévalo, José Coronado, Bárbara Lennie, Juan José Ballesta, Óscar Jaenada, Juan Diego y un largo etcétera), un guión basado en una historia de Arturo Pérez-Reverte, y un gran despliegue de medios técnicos. Sin embargo esta historia, centrada en un grupo de exploradores del siglo XVI que se adentran en la selva americana en busca de riquezas, no ha logrado conquistarnos

No obstante Oro es una película bien hecha (nominada a 6 premios Goya en sus apartados técnicos) y con buenas actuaciones de sus muchos actores, por lo que recomendamos su visionado y que libremente juzguéis por vosotros mismos.

Es interesante el contexto histórico en el que se desarrolla la película, la conquista y colonización de América durante la época del emperador Carlos V, tema poco desarrollado por nuestro cine en comparación con otros periodos históricos de nuestro país. Por la película sabemos cómo se realizaba el reparto del botín de una conquista. Según era la costumbre se establecía el "quinto real", por el cual una quinta parte del lo capturado o descubierto se destinaba al rey. Es decir, un 20% del total. El resto se repartía a partes iguales entre los supervivientes a dicha exploración, a esta parte se le llamaba "soldada"

Este reparto nos da lugar a trabajar Matemáticas. Sabemos por un lado que la expedición fue iniciada por 40 hombres y mujeres:


Sabemos, además, que en cierto momento se decide elevar la parte que se queda el rey en dos quintos:

Con esta información podemos plantear distintas preguntas que nos harán trabajar con fracciones, sin conocer el total de oro que está por descubrir/encontrar.
Estas son algunas de esas preguntas:
1 - ¿Que "soldada" le corresponde a un explorador al inicio de la película? ¿Es decir que fracción del total?
2 - ¿Cómo les afecta personalmente el hecho de aumentar a 2/5 la parte real?
3 - ¿Cómo le afecta a cada personaje la muerte de uno de sus compañeros?

Respuestas:
1 - Quitando el quinto real y repartiendo el resto entre 40 observamos que a cada uno le corresponde una cincuentava parte:
2- Al aumentar el quinto real cada soldado se ve afectado directamente de la siguiente forma:
Cada soldado pasa a obtener 3/200 del botín , lo que supone 1/200 parte del total menos de lo que obtenía al inicio.

3 - La respuesta a esta pregunta varía en función de cuántas personas quedan vivas. Por lo cual podríamos expresarlo en forma de una función en la que x sería el número de personas vivas, y obtendríamos una  función de proporcionalidad inversa.
El beneficio obtenido por cada fallecido aumenta, por tanto cada vez les es más provechoso conseguir hacer que muera algún otro explorador. A modo de ejemplo:
f(x) - fracción obtenida según personas vivas  (suponemos que el rey obtiene sólo 1/5)
No vamos a descifrar la cantidad de oro obtenida por los exploradores de la película, pero dar una cantidad nos daría ocasión  plantear otros muchos problemas.
  • ¿Sabías responder a las preguntas planteadas?
  • ¿Qué otras preguntas y problemas plantearías?
  • ¿Has visto la película? ¿Te ha gustado?