jueves, 2 de enero de 2025

Spiderman, un as en Geometría

 


"Spider-Man: Lejos de casa" (2019) es la segunda entrega de la trilogía de Spider-Man dirigida por Jon Watts, que sigue a Peter Parker, interpretado por Tom Holland. La película también cuenta con actuaciones destacadas de Zendaya, Jake Gyllenhaal, Samuel L. Jackson y Marisa Tomei. La historia comienza después de los eventos de "Avengers: Endgame", con Peter Parker tratando de llevar una vida normal después de la pérdida de su mentor, Tony Stark. Durante un viaje escolar a Europa, Peter se encuentra con Mysterio, interpretado por Jake Gyllenhaal, un supuesto superhéroe de otra dimensión. Pronto descubre que las cosas no son lo que parecen y debe enfrentarse a nuevas amenazas mientras intenta proteger a sus amigos y asumir su responsabilidad como Spider-Man. Aquí puedes ver el trailer:


La película recoge varios momentos que podemos relacionar con las matemáticas. Por ejemplo, en el minuto 10 de la película, Peter Parker lleva una camiseta con un ingenioso problema matemático:


La camiseta muestra un triángulo rectángulo con los catetos etiquetados y la instrucción "Find x" (encuentra x). La solución está humorísticamente escrita en rojo, rodeando la "x" y añadiendo "I found it" (la encontré). Esta broma matemática hace referencia al Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Matemáticamente, esto se expresa como:

donde  a  y  b son los catetos y c es la hipotenusa. Este teorema es fundamental en geometría y tiene aplicaciones en diversas áreas como la construcción, la navegación y la física.

.

Avanzando en la película, alrededor del minuto 59, Spider-Man se encuentra persiguiendo al Dr. Strange en la dimensión espejo, un entorno surrealista donde las leyes de la física parecen estar distorsionadas. En medio de la persecución, Peter reconoce una espiral de Arquímedes y se da cuenta de que la dimensión espejo está basada en geometría pura. Reflexiona: "Un momento, ¿eso es una espiral de Arquímedes? ¿La dimensión espejo solo es geometría pura? Tú eres un as de la geometría. Usa la geometría". Luego continúa: "Eleva el radio al cuadrado, divídelo por pi, catapultas a lo largo de la curva".


La espiral de Arquímedes es una curva que se define por la ecuación  r = a + b\theta, donde r  es el radio y \( \theta \) es el ángulo. En la vida real, las espirales de Arquímedes se pueden observar en la naturaleza, como en las conchas de ciertos moluscos y en la disposición de las semillas de girasol. Estas espirales también tienen aplicaciones prácticas en la ingeniería y la tecnología, por ejemplo, en el diseño de antenas, engranajes y bombas de agua.


Finalmente, durante los créditos finales de la película, suena la canción "Three is a Magic Number" de De La Soul. Esta canción celebra el número tres y sus propiedades únicas. La letra destaca cómo el número tres aparece en varios contextos significativos y culturales. Matemáticamente, el número tres es especial por varias razones: es el primer número primo impar, es un número triangular y es parte de la secuencia Fibonacci. Además, el tres tiene una presencia importante en la religión, la literatura y la simbología, a menudo asociado con conceptos de equilibrio y armonía. 


Durante los créditos, los espectadores pueden ver diversos elementos matemáticos representados como dibujos de cómics, lo que añade un toque educativo y visualmente atractivo al cierre de la película. Algunos ejemplos de esos elementos son:

•  El triángulo de Penrose:


Es una figura imposible, un objeto que no puede existir en el espacio tridimensional, aunque su representación bidimensional parece real. Cada esquina del triángulo de Penrose parece estar conectada de una manera que desafía la lógica, creando una ilusión óptica que hace que el triángulo parezca perfectamente normal a primera vista, pero imposible cuando se observa más detenidamente.

•  Un triángulo medial:


Un triángulo formado por los puntos medios de los lados de otro triángulo. El triángulo medial tiene propiedades interesantes; es similar al triángulo original y su área es exactamente la mitad del área del triángulo original. Además, sus lados son paralelos a los lados del triángulo original.

•  Escaleras imposibles tipo Escher:


Escaleras que parecen continuar indefinidamente en una dirección, creando un bucle infinito. Popularizadas por el artista M.C. Escher, estas escaleras representan una paradoja visual donde cada segmento parece lógicamente correcto, pero en conjunto, forman una estructura imposible.

•  Espiral Arquimediana:


Una espiral matemática en la que la distancia entre giros sucesivos es constante. Es común en la naturaleza y la ingeniería, apareciendo en fenómenos como las bobinas de los relojes y las caracolas.

•  Espiral de Fibonacci:

Una espiral que se aproxima a la espiral dorada y se forma mediante cuadrados cuyas longitudes de lado corresponden a los números de Fibonacci. La secuencia de Fibonacci se define como una serie donde cada número es la suma de los dos anteriores (0,1,1,2,3,5,8,...0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...0,1,1,2,3,5,8,...). Esta espiral aparece frecuentemente en la naturaleza, como en las conchas de nautilus, los girasoles y las piñas.

Otras muchas figuras matemáticas:



"Spider-Man: Lejos de casa" combina acción, humor y referencias intelectuales, utilizando conceptos matemáticos de manera creativa para enriquecer la narrativa y desarrollar el carácter de Peter Parker. Desde la camiseta humorística hasta la aplicación de la geometría en situaciones de alta tensión, la película demuestra cómo las matemáticas pueden ser tanto una herramienta práctica como una fuente de entretenimiento.



sábado, 11 de abril de 2020

Pon a prueba qué sabes de mates con Los SImpsons



Esta vez estamos seguros de que conoces la serie de la que estamos hablando porque quién más o quién menos ha visto algún capítulo y probablemente muchos, pero igual hay muchas cosas que no sabes de Los Simpsons:
- ¿Sabías que en España se estrenó en 1990 en canal+? Luego pasó a TVE y la emitían a las 23h porque se consideraba no apta para niños sino para adultos.
- ¿Sabías que la serie lleva ya 31 temporadas? La última aún no se ha estrenado en España.
- ¿Sabías que en 1990 sacaron un disco (LP) de blues?
- ¿Sabías que la revista Time nombró a Bart Simpson como una de las personas más influyentes del pasado siglo?
- ¿Sabías que ya llevan más de 600 estrellas invitadas? Entre ellas la murciana Charo Baeza.
- ¿Sabías que muchos de sus guionistas son licenciados (o incluso doctores) en Matemáticas y Física? ¡Para que luego critiquen nuestro sentido de humor! De hecho en la serie hay muchísimas referencias matemáticas y capítulos enteros centrados en ellas. Hoy hablaremos de uno de ellos: "Proeza Mateatlética".

Desde el primer capítulo de la primera temporada se pueden encontrar pequeñas referencias y bromas matemáticas, incluso hay capítulos en los que forman parte de la trama central (como el 7x06 "Homer3 donde Homer viaja al espacio tridimenional, el 1x02 "Bart el genio", el 17x01 "Las chicas solo quieren sumar", etc). Aquí unas pocas escenas:


De algunos de los capítulos mencionados arriba es fácil encontrar en internet referencias a ellos, no tanto de los capítulos de las últimas temporadas. Nosotros vamos a hablar del último capítulo de la temporada 26 llamado "Proeza Mateatlética" ("Hazaña Matemática" en Latinoamérica.

"Proeza Mateatlética"

Este capítulo es muy interesante en cuanto a matemáticas y como crítica al sistema educativo, además cuenta con la aparición del director de cine Michael Bay y con los personajes de animación para adultos Rick y Morty.
"Antes pensaba: Mates, ¿quién necesita ese petardo?, pero me equivocaba. El equipo de Matemáticas de Waverly Hills me hizo comprender que las ecuaciones cuadráticas ponen más que un millón de Megan Foxes" dice Michael Bay en el video de presentación del equipo de Waverly Hills.

En el capítulo, Lisa junto con otros "empollones" del colegio de Springfield participan en un concurso de matemáticas contra la escuela privada "Waverly Hills". El fracaso es estrepitoso, según Lisa debido a la falta de recursos digitales y falta de presupuesto en la escuela pública. Pero antiguos alumnos de Springfield, hoy adineradas promesas de la informática les dotan de todo tipo de recursos (tablets para cada alumno, pizarras digitales, etc). 

¿Qué le dijo el ángulo recto al ángulo de 120º? - Eres obtuso. (dice un alumno de Waverly Hills)

Pero el centro no estaba preparado para tanta tecnología y pronto colapsa. ¿Ahora qué? Ya se han deshecho de todos los libros. Ante esta situación Lisa ve al jardinero Willie tomando medidas para plantar usando un palo y cuerda... "10 nudos a la derecha, 5 a la izquierda". Lisa obtiene la solución a los problemas: ¡Metodología Waldorf!

Como dice en el capítulo, la pedagogía Waldorf en primaria se basa en actividades prácticas y juegos creativos. Es decir en observar la realidad, levantar curiosidad y aprender observando. De esta forma los alumnos se encuentran con problemas como:


Además el equipo de Springfield tendrá un nuevo capitán: Bart Simpson. Willie lo elige tras ver que ha lanzado un huevo al director Skinner "con un ángulo de 45º perfecto."

Ahora es el momento de la revancha. Los alumnos han aprendido mucho observando y se enfrentan de nuevo a Waverly Hills. La competición está muy reñida, hemos recopilado algunas de las preguntas. Es el momento de que compruebes si sabrías contestar a las preguntas, con este test (puedes pasar de pregunta y ver las respuestas dando hacia la derecha)

Diseño de JORGE GARCIA GARCIA

¿Cuántas preguntas has acertado? Escribe un comentario a esta entrada con tu respuesta.
Waverly y Springfield empatan y la pregunta final es la siguiente:
"Con 3 lineas rectas tenéis que trazar 9 triángulos que no se superpongan"

Será Bart quien la acierte. Esa M es muy familiar para él (esta vez no vamos a publicar la respuesta, pensadla vosotros a ver quién lo consigue).

¡El equipo de Springfiel gana!

Ahora es tu turno de participar en el blog, y de ver algunas bromas extras de esta capítulo:
- ¿Te gusta Los Simpsons? ¿Cuál es tu personaje favorito? ¿Conocías las curiosidades de las que hemos hablado?
- ¿Sabías que aparecen tantas matemáticas en Los Simpsons? ¿Qué otros momentos recuerdas?
¿Sabes leer el letrero? Contene una broma matemática en inglés.

- ¿Cuántas preguntas del test has contestado correctamente?

¿Entiendes lo que quiere decir la camiseta?
- ¿Has acertado la pregunta final?

¡Gracias por llegar hasta aquí! Como siempre os invitamos a participar en el blog: enviar vuestras entradas, ideas de películas, comentar...


jueves, 16 de enero de 2020

Opiniones de series...



Llevamos unas semanas sin publicar entrada así hoy compensamos con un post en el que trabajaremos escenas de varias series. Son pequeñas referencias a las Matemáticas en series de actualidad que nos dan para hacer algunas discusiones sobre esta disciplina, y a la vez nos servirá para ponernos al día con los más seriéfilos.

Hasta hace unos pocos años los actores de TV estaban considerados como de categoría inferior que los de la gran pantalla. Sólo unos pocos, como los de la serie Friends, conseguían prestigio y caché con lo que pegaban el salto al cine pero rara vez ocurría lo contrario. Los tiempos han cambiado y hoy en día los actores de prestigio trabajan sin problemas en series, en parte gracias a plataformas como HBO, Netflix, Amazon Prime, etc. Es más, trabajar en estas series les ayuda a mejorar su reputación al ser más conocidos y mejor valorados por el público, y por supuesto está mejor pagado que antes.

Ejemplos de actores y actrices de prestigio que podemos ver en series son Julia Roberts (Homecoming en Amazon Prime), Anthony Hopkins (Westworld en HBO), Al Pacino (Hunters en Amazon Prime), Winona Ryder (Stranger Things en Netflix), Amy Adams (Heridas abiertas en HBO), Emma Stone (Maniac en Netflix), Michael Douglas (El método Kominsky en Netflix),... pero a esa lista podemos añadir muchos otros como Jim Carrey, Carey Mulligan, Catherine Zeta-Jones, Jonah Hill, Holly Hunter, Hugh Grant, Viola Davis, Drew Barrymore, Jude Law...


En las escenas que vamos a ver a continuación también vamos a encontrar actores y actrices de Hollywood en series de total actualidad (tanto que reconocemos no hemos acabado de ver sus últimas temporadas por completo.

Big Little Lies - temporada 2
La primera temporada ya apostaba fuerte reuniendo a Nicole Kidman, Reese Witherspoon y Shailene Woodley (además de Alexander Skarsgard, Laura Dern y Zoë Kravitz), pero en la segunda se une a este gran reparto la mismísima Meryl Streep.


¿No conoces la serie? Quizás con esta promo te ayude...En España la podéis ver en HBO:


La serie se centra en un grupo de madres con un secreto común tratando temas como los malos tratos, las apariencias, los abusos sexuales,... A este grupo se le une en la segunda temporada Meryl Streep interpretando a una abuela que quiere averiguar toda la verdad. ¿Qué tienen en común estas mujeres? Pues todas ellas, menos Jane - Shailene Woodley - son mujeres ricas, con gustos refinados, muy preocupadas en dar buena imagen y... con bajo nivel en Matemáticas. Lo último es puramente anecdótico, pero en el tercer capítulo de la segunda temporada encontramos estas dos frases:



Madeline (Reese Witherspoon) es una ama de casa aficionada al teatro y reconoce que "las matemáticas no son lo mío", mientras que Celeste (Nicole Kidman) quien ha estudiado Derecho aunque actualmente se dedica únicamente a la crianza de sus hijos dice "no soy ninguna estadista".

Aunque ambas referencias a las matemáticas son puramente anecdóticas podríamos debatir: ¿Qué hace que a algunas personas se les den mejor las matemáticas que a otras? ¿La habilidad para trabajar con números es innata o se puede formar? ¿Qué factores crees que influyen?




The Crown - temporada 3

Tras las estupendas críticas de la primera temporada la segunda fue bastante más floja, sin embargo la tercera temporada vuelve a convencer a público y crítica. En esta temporada sus actores cambian para interpretar los mismos personajes pero con edades más avanzadas, por lo que Claire Foy cede el protagonismo a Olivia Colman.

La serie nos descubre la vida de Isabel II de Inglaterra y los entresijos de la familia real en general. Para la tercera temporada Isabel está interpretada por Olivia Colman, reciente ganadora del Oscar a mejor actriz por La favorita donde también interpretaba a otra reina de Inglaterra - Ana de Gran Bretaña - , mientras Helena Bonham Carter se pone en la piel de su hermana. Podéis abrir boca de esta temporada con este trailer:

Junto con los asuntos de su propia familia, la serie trata los temas histórico-políticos del momento. En el primer capítulo de la tercera temporada llega al gobierno Harold Wilson, de quien podemos trabajar esta escena:

Al contrario que las protagonistas de la serie anterior, aquí tenemos alguien que sí aprecia las matemáticas. Dice de que: "soy feliz con los números, se puede confiar en ellos, son honestos, no hay en ellos misterio, ni embuste, ni alegoría, uno sabe a que atenerse, lo que se ve es lo que hay".
Obviamente desde CineMaths compartimos su mirada sobre las matemáticas, y podríamos debatir sobre si otras personas comparten esta visión o si por el contrario los temen. Pero también podemos preguntar otros asuntos como: ¿cómo ayudan las matemáticas, y más en concreto la estadística en la visión política y/o económica? ¿Crees cierto que los números no encierran misterio o crees que hay algunos números que sí lo tienen? ¿Crees que las matemáticas no pueden sorprender o aún queda bastante que descubrir?


El vecino - temporada 1
En el ámbito nacional siempre ha sido más normal que los actores compaginaran cine y televisión, aunque principalmente lo hacían  porque muy pocos podían subsistir dedicándose solo a la gran pantalla. No así los directores, que rara vez ponían la mirada en la televisión. Sin embargo para el caso de El vecino, comedia de un superhéroe más parecido a Super López que a cualquiera de Marvel, ha contado con la dirección de Nacho Vigalondo (Los Cronocrímenes) y con Quim Gutiérrez y Clara Lago con protagonistas.


Aún no hemos visto la temporada entera, a pesar de que los capítulos no son muy largos, y de primeras lo que podemos decir es que Quim Gutiérrez tira del carro de esta serie, y no podemos evitar que nos guste porque él es un crack para la comedia. Aquí su trailer:



Segundo capítulo, ojo a la opinión de Javier (Quim Gutiérrez) sobre las Matemáticas:

 "Los planes son como las matemáticas, hay que improvisar". Nos da para otro pequeño debate. ¿Se improvisa en las matemáticas? Quizás a priori no, es una ciencia exacta y debemos seguir ciertas reglas... ¿O experimentando, improvisando en matemáticas se han hecho algunos descubrimientos? ¿Algún ejemplo?


 Nos gustaría tener un poco de feedback de estos pequeños debates. Os invitamos a compartir vuestra opinión en los comentarios de esta entrada, así como a plantearnos otras películas con las que trabajar en nuestro blog.



viernes, 22 de noviembre de 2019

La pizarra de Wonder


Hay películas que probablemente nunca serán señaladas entre las mejores pero sin embargo logran convencer a todo aquel que la ve hasta verla varias veces. Cuando una de esas películas además transmite buenos valores se hace ideal para verla en clase con alumnos. Una de esas películas es Wonder (Stephen Chbosky, 2017)


La película esta basada en la novela "La lección de August" de R. J. Palacio, y narra la historia de un niño de 10 años con una deformidad en la cara que se incorpora por primera vez a clase. Para ello se afronta la historia desde los distintos personajes: Auggie (el niño), Via (la hermana), sus amigos Joel y Summer, y Miranda amiga de Via. 

Además cuenta con Julia Roberts en el papel de la madre de Auggie y Owen Wilson como el padre. Veámos el trailer:

Con esta película podemos tratar en clase, por ejemplo en tutoría, temas como el bullying o acoso escolar, la familia, las apariencias, la amistad... Pero además podemos dedicar unos minutos a las matemáticas.
Hasta los 10 años Auggie ha estado sometido a distintas operaciones por lo que no ha podido ir a clases normales, quedando su educación en función de su madre. En este tiempo ha manifestado especial interés por las ciencias, siendo todo un erudito. Vemos "restos" de esas clases dadas en casa en un par de escenas de la película, si le prestamos atención a una pizarra.

 Analizándolo  con más detalle:


Vemos en la pizarra que se han estado trabajando ecuaciones. Lo cual de por sí es llamativo ya que August tiene 10 años!!! En USA las ecuaciones se estudian en 10th grade (15-16 años) y en España se introducen en 1º ESO (13-14 años). 
Pero es más, algunas de esas ecuaciones incluyen la incógnita en el denominador lo que complica considerablemente la dificultad y se corresponderían con un nivel varios años mayor (4º ESO en España, 15-16 años).
¡Auggie va más de 5 cursos adelantado a su edad!... Ni Sheldon Cooper!

Seguramente la verdadera razón es que el encargado del atrezzo de la película se haya pasado cuatro pueblos al colocar esa pizarra con matemáticas tan avanzadas para esa edad, pero a nosotros nos ha llamado la atención.

Y tú, ¿cuáles de esas operaciones eres capaz de resolver? Te retamos a resolver esos ejercicios de la pizarra:
- Ecuaciones 3, 4 y 5 con x en el denominador
- Sistema de ecuaciones de ejemplo.
- Además tenemos resuelto otro sistema paso a paso pero no podemos ver cuál es. ¿Serías capaz de plantearlo?

Debajo de esta foto tendrás las soluciones

Soluciones: - Ecuaciones:3) x=6/5      4)   x= 8    5)  x= -1
          - Sistema:  x= -4    y = 4
          - Plantear sistema:   3x - y = 6  ;     2x + y = 9


  • ¿Conocías la película? ¿Qué te parece?
  • ¿Has sido capaz de resolver los ejercicios de la pizarra?


viernes, 8 de noviembre de 2019

"¡Al diablo la campana de Gauss!"


Quizás en las últimas semanas haciendo zapping te has encontrado con la película que hoy tratamos en el blog, porque la han repetido varias veces en el canal de tv Neox. Si lo has hecho probablemente habrás visto un trozo y habrás pensado algo como "Vaya un truño de película" y es que hoy no hablamos de ningún peliculón, ni de un clásico. Hoy hablamos de la comedia de ciencia ficción "Evolution" (Ivan Reitman, 2001)

Protagonizada por David Duchovny, Orlando Jones, Julianne Moore y Sean William Scott, el guión de la película inicia con la caída de un meteorito que contiene células con vida, y que evolucionan con extrema rapidez. Con ese punto de partida podría ser una interesante película de ciencia ficción o incluso de terror, pero la verdad es que es una comedia con un humor bastante... mejor mira el trailer y opina tu mismo...

Aunque no es una película a recomendar, para algunos puede estar en la categoría de "películas que me gustan y no me atrevo a reconocer", pero lo cierto es que el inicio de la película nos da para hablar un poco de Matemáticas. En concreto en esta escena:


Ira, el personaje interpretado por David Duchovny, califica de "anomalía estadística" que la mayoría tenga sobresaliente. "¡Al diablo la campana de Gauss!" exclama. Pero ¿sabemos a qué se refiere?

La campana de Gauss es la representación gráfica de una distribución estadística llamada distribución Normal. De esta distribución ya hablamos hace poco en el post "La Binomial de Spiderman" Es la distribución estadística más importante porque se encuentra en gran variedad de fenómenos, y además otras muchas distribuciones se pueden aproximar a la normal bajo ciertas condiciones.

¿En qué se caracteriza esta distribución?
Como decíamos la gráfica de esta distribución tiene forma de campana de forma que la mediana, la media aritmética y la moda de la distribución se encuentran en su centro (en el pico). La mitad de la población se encuentra a un lado, y la otra mita en el otro. La curva desciende suavemente en ambas direcciones a partir del valor central
Entre las poblaciones que siguen esta distribución están muchos indicadores económicos, los errores de medición en experimentos científicos, las mediciones de inteligencia y aptitud y las calificaciones de diversas pruebas. Por tanto es normal que Ira, hombre de ciencias, esperara que las notas de sus alumnos también la siguiera y por tanto la mayor parte de las notas estuvieran en torno al aprobado y pocos tuvieran sobresalientes y suspensos bajos.

¿Sabes que en algunas pruebas, por ejemplo en oposiciones, se "normalizan" los resultados? Por ejemplo, en un test de 250 preguntas el 10 no tiene por qué estar en responder las 250 preguntas bien, sino al ver los resultados de todos los alumnos se aproximan a la distribución normal... Si te interesa puedes leer un poco más en este post  https://es.wikihow.com/hacer-una-curva-para-ponderar-notas-o-calificaciones
  • ¿Conoces la película? ¿Qué te parece?
  • ¿Conocías la campana de Gauss? ¿Qué sabes de sus aplicaciones?
  • Te animamos a que comentes este post o nos plantees nuevas películas a tratar en el blog.