sábado, 6 de febrero de 2016

Calculando con Ciudades de papel


Después de un merecido descanso, en CineMaths retomamos el objetivo de enlazar cine con matemáticas. En esta ocasión tratamos de la versión cinematográfica de la novela bestseller "Ciudades de papel".

El libro homónimo, escrito en 2008 por John Green, es un éxito popular entre adolescentes, y su versión para el cine no ha sido menos. La película fue número uno en la taquilla USA y cuenta con la aclamada actriz y modelo Cara Delavingne, y el actor-cantante Nat Wolff.


La película empieza como una historia de amor, pero poco a poco irá tomando toques de misterio. Este es su trailer:
Aproximadamente a la mitad de la película, esta se convertirá en una road movie. Y es en este aspecto en el que nos basaremos para trabajar las matemáticas. Por si no lo sabes, una road movie, es una película que transcurre durante un viaje. Algunos ejemplos de famosas road movies son: Thelma & Louise, Pequeña Miss Sunshine o Nebraska. Algunas de las road movies han contribuido a fomentar la famosa ruta 66 americana.

En Ciudades de Papel, Quentin saldrá de su ciudad - Orlando (Florida) a la búsqueda de Margo - quién está en Agloe (Nueva York). En este viaje le acompañarán sus mejores amigos, y la mejor de amiga de ella. Veamos la siguiente escena:

Según los cálculos de Radar deberían ir a una velocidad de 115 km/h y van a unos 100. Esto parece implicar una gran diferencia en la duración del viaje. Nosotros vamos a analizarlo.

De acuerdo con Google Maps esta es la ruta que tomarían:

Suponemos que toman la ruta más rápida entre Orlando y Agloe, que a su vez es la que hace menos kilómetros (1854 km). Suponemos también que el tiempo que están con Margo, y el de las paradas es independiente de la velocidad a la que circulan.
En ese caso recorrerán un total de 1854 x 2 = 3.708 km (ida y vuelta).

A la velocidad media calculada por Radar, deben de conducir:
Velocidad = Distancia / tiempo. Despejando tiempo: 3708 : 115 = 32.24 horas

Pero lo hacen a 100 km/h:
3708 : 100 = 37,08 horas
Hay por tanto una diferencia de 4.84 horas (37.08 - 32.24), es decir unas 4 horas 50 minutos.

¿Es esta diferencia considerable? Es algo subjetivo, pero parece que si tienen previsto llegar con 12 horas de antelación, restarle menos de 5 sería suficiente para estar listos para el baile de fin de curso. ¿No?

Por otro lado, sólo han pasado 35 minutos desde que se inició el viaje, por tanto la pérdida de tiempo hasta ese momento es de:
Distancía recorrida en 35 minutos (0.5833 horas):
100 x 0.5833 = 58.33 kilómetros
Cuando a la velocidad propuesta por Radar deberían llevar:
115 x 0.5833 = 67.08 kilómetros.


Conclusión: En CineMaths creemos que Radar es un poco alarmista. Basta con aumentar ligeramente la marcha para que la diferencia de tiempo sea mínima, y el tiempo perdido hasta ese momento es fácilmente recuperable.


Ahora te toca a tí:
  • ¿Has visto la película o leído el libro? ¿Qué te parecen?
  • ¿Sabrías calcular a que velocidad tendrían que ir para recuperar el tiempo perdido?
Si quieres escribir un post en nuestro blog, comentarlo o proponernos cualquier otra película para tratar puedes hacerlo aquí o escribiendonos a cinemaths@gmail.com



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