martes, 31 de marzo de 2015

Un importante número en Orígenes

El póster del pasado festival del Sitges parecía premonitorio, en él aparecía un niño con los ojos tapados llevando un manojo de globos formados por ojos, pues bien la película ganadora del festival los ojos (y en concreto la evolución del ojo humano) tendrían gran importancia.

La película en cuestión se llama Orígenes y está dirigida por Mike Cahill. En ella Ian Gray (Michael Pitt) es un biólogo especializado en la evolución del ojo humano que pondrá sus creencias en duda tras llevar a cabo un experimento. Así lo podemos ver en el siguiente trailer:

(Si no puedes ver el trailer correctamente pulsa aquí)

La película, como ya ocurría en la reciente La teoría del todo, da lugar al eterno debate entre fé y razón. Podríamos decir que cada una de las mujeres de Ian representa uno de esos campos, de esta forma Sofi (Astrid Bérges-Frisbey) representaría a la religión, mientras que Karen (Brit Marling) sería la ciencia.


La siguiente escena es representativa de ese debate, y además nos permite ver cual es el corazón de la ciencia: los datos.

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Aunque dentro del ámbito de la ciencia la película trata más la biología, de ella podemos sacar varias cosas de matemáticas. Una vez más vemos como las matemáticas son la herramienta utilizada para comprobar la validez o no de los experimentos, por ejemplo comparando lo ocurrido con el azar.



De entre todas las escenas hemos elegido la siguiente, que nos servirá para hablar de un número muy especial. Veamos la escena:

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Ian y Karen secuencian la evolución del ojo en 12 periodos (ojo que ya esto de "secuenciar" nos empieza a sonar a matemáticas). Parten de una fase 1 hasta un ojo totalmente evolucionado que es la fase 12. Pero, deducen que la clave está en encontrar un organismo que aún no lo haya desarrollado, es decir de la fase 0.

Un desarrollo similar al experimentado por Ian y Karen ha ocurrido en la humanidad con los números. Partimos de los números naturales, y no es hasta bastante más tarde cuando el hombre tiene la necesidad de "inventar" un número previo a ellos: el número cero.

Cuando hablamos de "inventar el número cero" nos referimos a empezar a utilizarlo como número, y como tal representarlo y operar con él. El cero como vacío siempre existió, sin embargo hubo que esperar siglos para que fuera tratado como un número, y ese "descubrimiento" posibilitó grandes avances en las matemáticas con el desarrollo de los sistemas de numeración.

Aunque el cero como vacío siempre había existido en la mente del hombre, e incluso algunas culturas inventaron signos para representarlo, no era tratado como número, pues no se utilizaba de forma intuitiva para contar. Fueron los hindúes los que lo desarrollaron como número, y así lo explicó el sabio matemático hindú Brahmagupta en el año 628 d.C. Los hindúes ya tenían un sistema numérico muy parecido al nuestro actual, en el que utilizaban nueve signos para representar las cifras del 1 al 9, y era un sistema posicional (es decir que la cifra tiene distinto valor de acuerdo a la posición que ocupa - existiendo cifras en las unidades, decenas, centenas...). El "invento" del cero como número perfeccionó este sistema, provocando grandes avances en la aritmética.

¡Que curioso! En la película buscando poder desarrollar el experimento, Ian debe viajar a la India!.


Distintas teorías sitúan o no cero como número natural o como entero. Como hemos dicho no se utiliza de forma intuitiva para contar, por lo cual no se desarrolló como el resto de números enteros, y por tanto habría que contarlo como número entero (junto con los los naturales y los negativos), sin embargo en las últimas décadas con el desarrollo de la teoría de conjuntos muchos matemáticos empiezan a contar los números naturales desde el cero.

  • ¿Has visto la película? ¿Qué te parece? ¿Hay alguna otra escena que te gustaría comentar?
  • ¿Te habían hablado alguna vez, o te habías planteado la importancia del número cero?
  • ¿Te suena Brahmagupta? Investiga un poco quién es.
  • ¡Que curioso! Esos ojos redondos como un cero, que para hablar de este número usemos una película llamada "orígenes" y que en ella hablen de un descubrimiento que posibilita un gran avance en la ciencia, y tengan que viajar a la India.





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