Aprende a ligar con John Nash

Hoy 14 de Febrero, día de San Valentín, trataremos de una película que suponemos no necesita presentación: Una mente maravillosa, dirigida por Ron Howard en 2001. La película triunfo en los Oscars ganando los premios a mejor película, dirección, actriz secundaria y guión adaptado. Russell Crowe no lo ganó (se lo llevó Denzel Washington por Training Day), aunque sí otros premios como el BAFTA, el Globo de Oro.

Si preguntamos a la gente qué películas recuerdan con matemáticas sin duda una de la que con más frecuencia repetirán es ésta. La actuación de Russell interpretando al matemático John Nash ha quedado en la retina de muchos espectadores, que sin duda recordarán escenas célebres como la del matemático escribiendo en el cristal de la ventana.

Aunque viendo la película lo más recordado será la enfermedad de Nash, lo cierto es que Nash contribuyó al avance de tres áreas de las Matemáticas: la teoría de juegos, la geometría diferencial, y las ecuaciones en derivadas parciales.

Son sus trabajos sobre la teoría de juegos, y en concreto sus aplicaciones en la Economía lo que le llevan a obtener el premio Nobel de Economía en 1994.

Para poder entender en qué se basan sus adelantos en la teoría de juegos, veamos la siguiente escena:

Las conclusiones de Nash, que llegan a contradecir a Adam Smith considerado padre de la Economía, dan lugar al llamado "equilibrio de Nash". Este equilibrio está relacionado con el llamado "Dilema del prisionero", el cual plantea que al ser arrestados dos sospechosos y ponerlos por separado se les da dos opciones negarse o aceptarlo y delatar a su compañero. Con la premisa de que al aceptar y delatar al otro saldrá libre. Se puede entender mejor con el siguiente cuadro: 

Está claro que la mejor opción es que ambos lo nieguen y solo pasarían 6 meses de cárcel. Pero si cada prisionero busca sólo su propio interés delatará al otro para quedarse él libre, dando lugar a que ambos sean condenados 6 años.

Por tanto la mejor opción siempre debe ser tomada "considerando lo que va a hacer el resto de individuos".

• ¿Qué te parecen estos dilemas? ¿Los conocías?
• ¿Qué te parecen los consejos de Nash para ligar?