Caperucita y la falacia del jugador

 

Hoy quiero hablar de una película que nos brinda una valiosa lección sobre probabilidad y la independencia de los eventos en nuestras vidas: "De Caperucita a loba", dirigida por Chus Gutiérrez. Esta comedia española nos sumerge en las peripecias amorosas de Marta, interpretada y guionizada por Marta González de Vega. Previamente, ella había escrito el libro en el que se basa la película, titulado "De Caperucita a loba en solo seis tíos".

La película nos presenta a Marta, una mujer que, tras una serie de desafortunadas experiencias amorosas, comienza a cuestionarse si alguna vez encontrará a la pareja ideal. En una conversación con su amiga Carolina, interpretada por la talentosa Martita de Graná, Marta expresa su frustración y su percepción de que todos los hombres con los que se encuentra le salen "rana". Se queja de que no es normal y de que ya le debería tocar uno bueno.

Es en este punto de la conversación cuando Carolina le dice que está cayendo en la "falacia del jugador". Esta falacia se basa en la creencia errónea de que la ocurrencia de ciertos eventos aleatorios está influenciada por eventos pasados, cuando en realidad cada evento es independiente y las probabilidades no cambian con el tiempo. Carolina ilustra esto con el ejemplo de lanzar una moneda al aire: aunque la probabilidad de que salga cara o cruz es del 50% en cada lanzamiento, no hay garantía de que después de una serie de caras, el próximo lanzamiento sea cruz. Cada lanzamiento es independiente y las probabilidades siguen siendo las mismas.

Esta escena nos permite explorar conceptos matemáticos clave. La probabilidad es una medida de la certeza o la incertidumbre de un evento y se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento es imposible y 1 significa que es seguro que ocurra. En el ejemplo de lanzar una moneda, la probabilidad de que salga cara o cruz en cada lanzamiento es del 50%, lo que significa que hay igual probabilidad de que ocurra uno u otro resultado.

Además, la independencia de los eventos aleatorios es una propiedad fundamental en la teoría de la probabilidad. Un evento es independiente de otro si la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro. En el caso de los juegos de azar, como lanzar una moneda o tirar un dado, los resultados pasados no afectan a los futuros. Esto se extiende a otros escenarios, como las apuestas o incluso las relaciones humanas: que Marta haya tenido una serie de malas experiencias amorosas no significa que la siguiente relación tenga más probabilidades de ser buena.

Otro concepto matemático que podemos analizar en esta escena es la "ley de los grandes números". Esta ley establece que, a medida que se repite un experimento muchas veces, la frecuencia relativa de un resultado se acercará a su probabilidad teórica. Es decir, si lanzamos una moneda al aire miles de veces, veremos que aproximadamente el 50% de las veces sale cara y el otro 50% cruz. Sin embargo, en una serie corta de eventos, puede haber rachas inusuales. Marta está atrapada en la idea de que después de tantas malas experiencias, "le toca" una buena, cuando en realidad, las probabilidades de que el próximo chico sea el adecuado no han cambiado.

Otra falacia que se puede relacionar con la situación de Marta es la "falacia de la mano caliente". Esta es la creencia contraria a la falacia del jugador y se da en situaciones donde se piensa que si se ha tenido éxito varias veces seguidas, es más probable que se siga teniendo éxito. Se ha estudiado en deportes como el baloncesto, donde algunos creen que si un jugador ha encestado varios tiros seguidos, tendrá más probabilidad de encestar el siguiente, aunque en realidad cada lanzamiento es independiente.

La reacción de Marta ante esta revelación es comprensible y sincera. Se da cuenta de que su creencia en que su mala racha en el amor debe terminar pronto es una ilusión basada en la falacia del jugador. La conversación entre Marta y su amiga nos invita a reflexionar sobre la importancia de comprender que en el mundo de la probabilidad, los sucesos son independientes entre sí. No importa cuántas malas experiencias haya tenido Marta en el pasado, estas no tienen ninguna influencia en la probabilidad de que tenga una buena experiencia en el futuro.

"De Caperucita a loba" nos recuerda que en el juego de la vida y el amor, no hay garantías ni patrones predecibles. Cada suceso es independiente y está sujeto a la aleatoriedad. Es importante entender esta verdad matemática para evitar tomar decisiones erróneas basadas en suposiciones incorrectas sobre la probabilidad de eventos futuros. Al final, la única forma de aumentar las probabilidades de éxito es tomar decisiones informadas, aprender de la experiencia y no dejarse llevar por falsas creencias estadísticas.

Repartiendo el Oro

"Somos lo que perseguimos" proclama el cartel de la película que hoy tratamos. De ser cierta dicha afirmación estaríamos hablando de la película española del año, pero desgraciadamente no es Oro todo lo que reluce, y la última película de Agustín Díaz Yanes nos ha dejado con ganas de mucho más.

Y es que Oro (Agustín Díaz-Yanes, 2017) contaba con materia prima de sobra para haber conquistado a crítica y audiencia: un amplio reparto de buenos y conocidos actores (Raúl Arévalo, José Coronado, Bárbara Lennie, Juan José Ballesta, Óscar Jaenada, Juan Diego y un largo etcétera), un guión basado en una historia de Arturo Pérez-Reverte, y un gran despliegue de medios técnicos. Sin embargo esta historia, centrada en un grupo de exploradores del siglo XVI que se adentran en la selva americana en busca de riquezas, no ha logrado conquistarnos. 

No obstante Oro es una película bien hecha (nominada a 6 premios Goya en sus apartados técnicos) y con buenas actuaciones de sus muchos actores, por lo que recomendamos su visionado y que libremente juzguéis por vosotros mismos.

Es interesante el contexto histórico en el que se desarrolla la película, la conquista y colonización de América durante la época del emperador Carlos V, tema poco desarrollado por nuestro cine en comparación con otros periodos históricos de nuestro país. Por la película sabemos cómo se realizaba el reparto del botín de una conquista. Según era la costumbre se establecía el "quinto real", por el cual una quinta parte del lo capturado o descubierto se destinaba al rey. Es decir, un 20% del total. El resto se repartía a partes iguales entre los supervivientes a dicha exploración, a esta parte se le llamaba "soldada"

Este reparto nos da lugar a trabajar Matemáticas. Sabemos por un lado que la expedición fue iniciada por 40 hombres y mujeres:

Sabemos, además, que en cierto momento se decide elevar la parte que se queda el rey en dos quintos:

Con esta información podemos plantear distintas preguntas que nos harán trabajar con fracciones, sin conocer el total de oro que está por descubrir/encontrar.

Estas son algunas de esas preguntas:

1 - ¿Que "soldada" le corresponde a un explorador al inicio de la película? ¿Es decir que fracción del total?

2 - ¿Cómo les afecta personalmente el hecho de aumentar a 2/5 la parte real?

3 - ¿Cómo le afecta a cada personaje la muerte de uno de sus compañeros?

Respuestas:

1 - Quitando el quinto real y repartiendo el resto entre 40 observamos que a cada uno le corresponde una cincuentava parte:

2- Al aumentar el quinto real cada soldado se ve afectado directamente de la siguiente forma:

Cada soldado pasa a obtener 3/200 del botín , lo que supone 1/200 parte del total menos de lo que obtenía al inicio.

3 - La respuesta a esta pregunta varía en función de cuántas personas quedan vivas. Por lo cual podríamos expresarlo en forma de una función en la que x sería el número de personas vivas, y obtendríamos una  función de proporcionalidad inversa.

El beneficio obtenido por cada fallecido aumenta, por tanto cada vez les es más provechoso conseguir hacer que muera algún otro explorador. A modo de ejemplo:

f(x) - fracción obtenida según personas vivas  (suponemos que el rey obtiene sólo 1/5)

No vamos a descifrar la cantidad de oro obtenida por los exploradores de la película, pero dar una cantidad nos daría ocasión  plantear otros muchos problemas.

• ¿Sabías responder a las preguntas planteadas?
• ¿Qué otras preguntas y problemas plantearías?
• ¿Has visto la película? ¿Te ha gustado?

Loco por las mates

Cuando decimos que en CineMaths estamos locos por las Matemáticas hablamos de la pasión que sentimos por esta ciencia, pero hoy vamos a hablar de la locura de una forma más literal, como enfermedad mental relacionada con las matemáticas. Y pondremos un ejemplo encontrado en una película recientemente.

En primer lugar, y aunque nos pueda parecer raro, existe la aritmofobia, también llamada numerofobia, que es el miedo patológico a los números, matemáticas y aritmética. Nos referimos a un miedo desproporcionado, irracional e incontrolable por cualquier situación en la que sea necesario realizar un cálculo o trabajar con números. Siempre decimos que las matemáticas nos rodean aunque a veces no lo percibamos así, por tanto las personas que sufren esta fobia deben de buscar la intervención de especialistas.

Por otro lado, los cálculos pueden ser percibidos en vez de como algo que provoca terror como algo agradable hasta tal punto que uno no pueda dejar de realizarlos, convirtiéndose en una obsesión. Eso es lo que le ocurre al personaje de Paco León en la película Toc Toc (Antonio Escobar, 2017), quién padece lo que se llama aritmomanía.

Junto con el de Paco León, otros 5 personajes de la película sufren distintas obsesiones, todas ellas variedades del Transtorno Obsesivo Compulsivo, lo que convierte a la película en divertida comedia.

No vamos a decir que sea un peliculón, pero Toc Toc es una película amena y que une a varios actores españoles con buenas dotes para la comedia como el propio Paco León, Adrián Lastra, Alexandra Jiménez o Rossy de Palma.

El personaje de Paco León demuestra su aritmomanía en diversos momentos de la película. Por ejemplo en estos:

Hemos comprobado sus cálculos (como ya hicimos en un caso parecido en El mejor) y efectivamente son correctos, pero en el segundo fragmento debemos corregir a Emilio - así se llama su personaje -. Cuando dice "en 5 minutos ha tenido 6 espasmos lo que hace una media de 72 la hora". Aunque el cálculo sea correcto Emilio se equivoca en el lenguaje, pues los 72 espasmos a la hora no es un cálculo medio sino una estimación. En Matemáticas la estimación estadística nos permite dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por tanto el número de exabruptos al año no es una cifra exacta sino estimada.

Otra escena representativa:

Y por último una escena un poco más larga, se trata de una especie de "terapia de choque" en la que además de volver a disfrutar de sus dotes de cálculo nos permite ver cómo el ser humano cuantifica y utiliza los números para designar diferentes elementos. 

Los modelos de aviones, coches, medicamentos... diversos objetos del día a día acompañan junto con su nombre números. También son importantes en la cuantificación de objetos. Como repetimos casi siempre, los números (y con ellos las Matemáticas) nos rodean.

Mención aparte merece la pregunta relativa a los números primos del 1 al 100. Emilio dice tener poco tiempo pero realmente una persona tan buena para los cálculos no tendría ese problema. No hay únicamente que memorizarlos sino realizar la llamada "criba de Eristóstenes"

Después de realizar la criba nos quedarán los siguientes números:

¿Tampoco es tan difícil para hacerla en 3 minutos, no?

Ahora te toca a tí:

• Comenta esta entrada y danos tu opinión de la película (si la has visto)
• ¿Conocías estas enfermedades mentales relacionadas con las Matemáticas? ¿Sabes de alguien que las sufra?
• Sin llegar a ser aritmofobia a muchos estudiantes las matemáticas les dan miedo. ¿Qué les recomendarías para enfrentarse a ellas?
• ¿Conocías la criba de Erastótenes?

El humor es regla de 3

Se llama terna a un grupo de tres personas, animales u objetos. Pues hoy trabajaremos con la terna de la fotografía sobre estas lineas, que forma parte de la historia del cine español. Se trata de Fernando Esteso, Andrés Pajares y Mariano Ozores, quizás desconocidos para el público más joven pero no así para los mayores. Son, en parte, "culpables" del desprecio al cine español por parte de la sociedad, pues representan lo que durante mucho tiempo se llamó una "españolada", pero debemos ser justos y valorar el trabajo de estos actores (y director) en su contexto histórico, y reconoceremos que han dado lugar a muchas escenas gloriosas en películas.

Tras la represión de la dictadura franquista, el cine español reflejó el "disfrute" de las libertades que habían sido reprimidas, y con ello el llamado destape (aparición de desnudos innecesarios - generalmente femeninos). En esos años surgen películas reconocidas por la crítica como El Crimen de Cuenca (Pilar Miró, 1979), Pepi, Luci y Bom y otras chicas del montón (Pedro Almodóvar, 1982) u Ópera Prima (Fernando Trueba, 1980). Pero quienes realmente lograron el éxito entre el público fueron las comedias, de humor absurdo y "verde".  Y la terna que hoy tratamos son representativas de este cine.

La falta de sincronía entre el público y la crítica del momento fue, de algún modo, compensada con la entrega del Goya de Honor al director Mariano Ozores en 2016, de manos de Pajares y Esteso. Juntos habían rodado 8 películas (de un total de casi 100). De entre ellas la película que hoy trabajaremos, cuyo escena es todo un ejemplo del humor del momento, y de la que vamos a sacar contenido matemático. Se trata de Yo hice a Roque III (Mariano Ozores, 1980).

En concreto "Yo hice a Roque III" es una parodia de Rocky, en la que Pajares es Roque, un gorrón que quiere competir en boxeo, pero para ello debe perder peso. Veámos la escena:

Para comenzar este fragmento nos permite hablar de unidades de medida, en concreto de las de masa. La medida utilizada en el Sistema Métrico Internacional es el kilogramo (kg), aunque en algunos países se utilizan otras medidas como la libra. El kilogramo es una medida que utiliza el sistema decimal, y tiene múltiplos y submúltiplos que se obtienen multiplicando y dividiendo respectivamente por 10. La libra es una unidad usada desde la Antigua Roma y su principal submúltiplo es la onza, que es la decimosexta parte de una libra.  El uso del kilogramo es más sencillo por eso su uso prevalece frente al de otras unidades.

Por otro lado la escena hace uso (erróneo) de la regla de tres directa. La regla de tres es uno de los algoritmos que con mayor frecuencia utilizamos en nuestra vida real, aunque a veces, como vemos en el video, no lo hagamos de la forma correcta.

Debes saber, si no lo sabes ya, que no siempre podemos utilizar la regla de tres simple, y que sólo lo haremos cuando trabajemos con dos magnitudes directamente proporcionales. Si las magnitudes son inversas optaremos por la regla de tres inversa, y si son más de dos magnitudes haremos una regla de tres compuesta.

Ahora, si no estás tan agotado como nuestros protagonistas del día, responde a las preguntas que te hacemos a continuación.

• ¿Conoces a los actores mencionados? ¿Cuáles de sus películas conoces?
• ¿Qué opinas sobre el cine de la época? ¿Crees que ha perjudicado la imagen del cine español?
• ¿Qué otras unidades medida conoces distintas a las utilizadas por el Sistema Métrico Internacional?
• Ayuda a Roque y calcula su peso en kilogramos.
• Ahora calcula tu propio peso en libras.

Cine contra el Bullying (con Matemáticas)

Desde un blog con objetivo educativo como el nuestro nos gustaría apoyar los movimientos que hoy en día están luchando contra un importante problema de nuestra sociedad: el bullying. Y lo hacemos siguiendo el modelo del resto de entradas de nuestro blog, utilizando escenas de películas.

Comencemos por definir qué es el bullying. El bullying, también llamado acoso escolar, es cualquier maltrato psicológico, verbal o físico producido entre escolares de forma reiterada y a lo largo de un tiempo. Dicho acoso puede ser realizado también a través de las redes sociales y medios informáticos, tratándose entonces de ciberbulling. Ya sea de forma física cómo cibernética, es una situación que debe ser prevenida y tratada desde el entorno escolar, pero dónde los padres también tienen un papel importante.

El cine ha tratado el tema del bullying en muchas películas de las que destacamos: la genial "Déjame entrar" (Tomas Alfredson, 2008), la actual "Moonlight" (Barry Jenkins, 2016), el clásico del terror "Carrie" (Brian de Palma, 1976) o el dráma "Precious" (Lee Danields, 2009). Aunque esto son sólo algunos ejemplos.

Quizás sea sólo una apreciación personal pero cuando un director intenta plasmar en su película que una chico/a está siendo acosado tiende en cierto modo a culpabilizar al profesor que no está siendo consciente de esa situación, y en esto los profesores de Matemáticas tenemos las de perder. Con demasiada frecuencia los profesores de Matemáticas se muestran ajenos al mundo que les rodea, despistados, raros y con poca empatía. ¿Creéis que esta imagen se ajusta a la realidad? Desde CineMaths pensamos que, como en todos los gremios, hay de todo pero que es solo un estereotipo y prometemos hacer una entrada con grandes profesores de Matemáticas en el mundo del cine. Pero mientras tanto vamos a ver tres escenas de bullying que ocurren en clase de Matemáticas. Las tres son españolas y con las tres, aparte de sensibilizarnos con esta problemática, veremos algo de nuestra asignatura.

Tercer Encuentro Internacional CineMaths Paradise

Del 11 al 17 de Diciembre se ha llevado a cabo el tercer encuentro internacional del proyecto Erasmus+ CineMaths Paradise. En esta ocasión, el centro educativo anfitrión ha sido la Evangeliki School of Smyrna en Atenas (Grecia), participando, como en los anteriores encuentros, representantes de los centros Lycée Carriat (Bourge-en-Bresse, Francia), Agerbaek Skole (Agerbaek, Dinamarca) y el IES Alcántara (Alcantarilla, Murcia), así como quien aquí os escribe: anterior coordinador del proyecto y creador de este blog.

A continuación hacemos un repaso de las actividades realizadas esta semana. Los materiales resultantes (en inglés) se irán subiendo poco a poco a la web oficial del proyecto Erasmus+

LUNES 12 DICIEMBRE 2016

Comenzamos el día conociendo el centro que acogía el encuentro, y con la bienvenida oficial de sus directivos, así como el ya tradicional desayuno de bienvenida. Tras el mismo, los alumnos del equipo griego realizaron una presentación de los antiguos matemáticos griegos. Destacando entre ellos a Euclides, Thales, Pitágoras y a Eratóstenes. También trataron las paradojas y famosos problemas sin resolver que han sido importantes en la historia de las Matemáticas.

En los siguientes enlaces podeís encontrar acceso a algunos de los videos y presentaciones:

- Introducción a los antiguos matemáticos griegos.

- Euclídes y Thales

- ¿Cómo Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra?

- Paradojas matemáticas.

- Problemas sin resolver.

Tras esas presentaciones se puso a prueba la atención de los alumnos compitiendo en grupos dos cuestionarios uno de respuesta múltiple y otro de respuesta abierta

Todas estas presentaciones y actividades sirvieron de introducción para la Visita Educativa que realizamos: la visita matemática a la antigua Acrópolis. Allí, los alumnos griegos fueron nuestros guías y explicaron, con detalle, el Partenón y el resto de templos, haciendo hincapié en los progresos técnico-matemáticos de dichas maravillas: Fidias, la proporción áurea,...

Aquí tenéis uno de los videos explicativos de la visita:

Además, los alumnos tenían una misión durante la visita, debían tomar fotos que días más tarde utilizarían con un objetivo especial.
Tras visitar la Acrópolis era el mejor momento para pasear por la zona histórica de Atenas y el famoso barrio de la Plaka.

MARTES 13 DICIEMBRE 2016

En el segundo día, las actividades estaban preparadas por el equipo español. En esta ocasión la actividad consistía en presentar el cine español: historia, directores, actores-actrices, películas representativas...

Con esta finalidad los alumnos dividieron la tarea en tres periodos: cine clásico, cine durante la transición y cine actual, desarrollando dentro de cada uno sus puntos principales. Además cada uno de los grupos presentó una película con la que los alumnos, en grupos internacionales, recrearon una de sus escenas. Las escenas elegidas fueron números musicales de Bienvenido Mr.Marshall, La niña de mis ojos y La gran familia española. ¡Fue muy divertido ver a franceses, griegos y daneses integrarse en estas actividades bailando y cantando! Aquí os dejamos un pequeño fragmento de una esas escenas (pronto más y con más calidad en la web oficial del proyecto):

Tras la tarea desarrollada por el equipo español, los profesores griegos introdujeron la siguiente actividad: creación, por equipos, de el guión de un mini-corto de 1 minuto utilizando las fotos tomadas el día anterior en la Acrópolis. Al día siguiente esta actividad se completaría con la parte técnica.

MIÉRCOLES 14 DICIEMBRE 2016

Turno de las actividades preparadas por los socios daneses. En esta ocasión les tocaba desarrollar la actividad Maths & Movies, es decir trabajar un área de Matemáticas a través de escenas de distintas películas. En concreto debían desarrollar las matemáticas financieras, y para ello utilizaron escenas de Pipi Calzaslargas (Olle Hellbom, 1970), Concursante (Rodrigo Cortés, 2007), The Olsen Gang (1972)... Gracias a esas escenas los alumnos trabajaron ecuaciones relativas al comercio.

Relacionado también con la temática, el cine y las matemáticas financieras también se ha tratado a través de las cuentas de recaudaciones de las películas (box office), coste de las entradas al cine, e incluso calculando y comparando el volumen y coste de las palomitas en el cine.

Tras estas actividades, partimos hacia Laboratorio Tecnológico del a Fundación Eugénides en Atenas, el UTech, donde los alumnos disponían de los medios técnicos para realizar los cortos que fueron planificando durante la semana. 

Además de estudio de grabación de audios, ordenadores y programas para montaje audiovisual, los alumnos dispusieron de la técnica del croma (técnica que extrae el color de una imagen y reemplaza ese color por otra imagen), lo cual dió unos resultados muy divertidos.

Tras unos últimos retoques se obtuvieron 10 cortometrajes, de los que podemos ver estos dos ejemplos:

JUEVES 15 DICIEMBRE 2016

Nuestros socios franceses debían preparar una unidad didáctica basada en una película de su país, y su elección fue muy acertada. Optaron por trabajar con Astérix y Obélix; Misión Cleopatra (Alain Chabat, 2012). Como podéis ver en las fotos, los alumnos se metieron muy bien en su papel.

Comenzaron con introducir a los famosos personajes del cómic y tras ello presentar la película. En base a esta, y en equipos internacionales, los alumnos tuvieron que resolver problemas matemáticos basados en escenas de la película, e incluso tuvieron que inventar nuevos problemas basados en otras escenas.

Tras esa actividad, también coordinado por los socios franceses, se continuó la actividad llevada a cabo en los encuentros anteriores en la que se entrevistó a varios alumnos y profesores sobre su visión de las Matemáticas, su dificultad y utilidad. Estas entrevistas darán como resultado un pequeño corto-documental.

Ese mismo día, por la tarde, y en pequeños grupos, los alumnos debían realizar el visionado de distintas películas europeas relacionadas de alguna manera con las Matemáticas, y realizar una crítica a la misma.

VIERNES 16 DICIEMBRE 2016

Y finalmente llegó el día de las despedidas. Comenzamos la mañana del Viernes con un repaso a las películas que los alumnos habían visto la tarde anterior, y la crítica de la misma, en la que debían mencionar dónde aparecían las matemáticas en la película.

Tras ello llegó el momento del visionado de los cortos que los alumnos habían preparado durante la semana, así como de un cortometraje que los alumnos griegos habían estado preparando durante mucho tiempo (cuando esté disponible lo subiremos a esta web).

Para concluir, se cerró la semana con la ya tradicional entrega de diplomas a los asistentes y la despedida oficial.

En Abril se celebrará el último encuentro de este proyecto Erasmus+, en esta ocasión la escuela danesa ejercerá de país anfitrión. ¡Seguro será otra semana inolvidable!

Los orígenes del cine

Hace poco, participando en el Segundo Encuentro Internacional de nuestro proyecto Erasmus+ tuvimos la oportunidad de visitar la Casa-Museo de los hermanos Lumiere que se encuentra en la ciudad francesa de Lyon. Allí, además de los inventos desarrollados por los famosos hermanos, vimos otros muchos antecedentes técnicos del cine. Al día siguiente nuestros alumnos tuvieron la oportunidad de trabajar en esos inventos, y recrearlos, y el resultado es apreciable en estos videos:

Pero, aparte de los aspectos técnicos, en cierto modo podríamos hablar del teatro como antecedente del cine. A pesar de las diferencias, la necesidad de contar una historia mediante la interacción de unos personajes interpretados es la misma, sólo que su expresión teatral es muchísimo más antigua.

Estamos seguros que muchos de los grandes escritores de teatro hubieran decidido ser directores de cine si hubieran tenido esa oportunidad, pues el cine les hubiera abierto las puertas a recrear muchos nuevos aspectos e inquietudes.

No queremos menospreciar el teatro con esta afirmación, sino todo lo contrario, pues desde este blog también amamos el teatro.

Si sois seguidores de nuestro blog sabréis que solemos elegir una película para exponer el tema que queremos desarrollar. En este caso se trata de una de las últimas películas españolas nominada en los premios Goya. Hablamos de La novia (Paula Ortiz, 2015).

La novia es la versión cinematográfica de la obra teatral Bodas de Sangre de Federico García Lorca, uno de los mejores dramaturgos a nivel mundial. Este año partía como favorita para los premios Goya pues tenía 12 nominaciones aunque sólo acabaría ganando dos de ellas: la de actriz secundaria, para una soberbia Luisa Gavasa, y la de mejor fotografía. Destacaban también las actuaciones del trio protagonista Inma Cuesta, Asier Etxeandía y Álex García.

La película es bastante fiel a la obra original, y pese a ser una versión para el cine, mantiene el tono del texto y muchas de las metáforas implícitas del escritor. Aquí os dejamos su trailer:

El hecho de que La novia versione una obra teatral nos hace enlazarlo con los orígenes del cine en cuánto al objetivo del mismo, ¿qué nos hace unirlo con los inicios más técnicos de los que se hablan al principio del post? La respuesta está en esta imagen de la película:

Si no reconoces se trata de un zootropo, una de los inventos predecesores del cine de los que hablábamos y que tiene un especial significado en la película. Este zootropo se encuentra en la fábrica de vidrio, la cual tiene un componente simbólico. Y, para más inri, este zootropo de cristal tiene imágenes de caballos. Citando un artículo de criticalia.com  "la utilización que la directora del film hace de este aparato pues deja de ser mera decoración para convertirse en figura simbólica e incidir sobre la mente de la novia como un elemento vicario del caballo de Leonardo, si no de Leonardo mismo,  que actúa, obsesivamente, sobre ella; queda así mediatizada por no poder olvidar su vieja situación sentimental y a rebelarse contra su nueva situación social. La mirada de la novia hacia el zoótropo da como resultado el estallido de todos los cristales mientras la mendiga le hará saber lo que ya ella presupone"

Aunque técnicamente el objeto que vemos en la película es un zoopraxiscopio, éste es una versión del zootropo. Y un zootropo es un cilindro con ranuras, a través de las cuales se pueden ver imágenes estáticas. Al girar el cilindro podemos observar una animación infinita, pues al ser girado sobre su eje, los espectadores ven a través de ranuras en un lado, y las imágenes parecen moverse. Viendo las imágenes a través de las ranuras se evita que las imágenes se hagan borroneen.

El zootropo, así como el cine y el resto de sus predecesores, juega con la mente de las personas. pues solo podemos percibir de 10 a 12 imágenes por segundo. El aumentar ese ratio (ojo, término matemático) nos hace crear la ilusión de movimiento. El cine mudo aumentó esa tasa a 16-18 imágenes por segundo (quizás os suene haber leído en algun sitio fps - frames per second-), el cine actual a 24 y el digital a 30 o más.

Estamos usando Matemáticas para ver el número de imágenes que tomamos por segundo, y al "jugar" con esa tasa.

Como curiosidad, nos gustaría indicar que el zootropo fue inventado por un matemático. Se trata de William George Horner, quién contribuyó a la resolución de ecuaciones algebraicas.

Una divertida e interesante actividad es construir nuestro propio zootropo y trabajar a la vez las Matemáticas es la que nos proponen en el siguiente blog: Animación (II): zoótropo. Ya que con ella trabajaremos ratios, velocidades, ángulos,... y a la vez aprenderemos de este invento y lo pasaremos bien.

En cualquier caso, en la red hay múltiples materiales para crear nuestro propio zootropo.

¿Quiéres aún más matemáticas? En el siguiente enlace podrás ver un curioso zootropo que han creado siguiendo a Fibonacci:
- Un zootropo impreso en 3D inspirado en la proporción aurea en la naturaleza

Ahora queremos saber de tí:

• ¿Qué te ha parecido el post?
• ¿Has visto la película? ¿Te gustó?
• ¿Conocías lo que era un zootropo?
• ¿Entiendes la relación con las matemáticas?
• ¿Has hecho o te apetece hacer tu propio zootropo?