La vida es bella

"¡Buenos días, princesa!" Si has visto la película estoy seguro que recuerdas esta frase con una sonrisa. Si no la has visto, ¿a qué esperas?, te estás perdiendo una de las mejores películas de todos los tiempos. Aquí el trailer:

¿Qué tiene de especial La vida es bella (Roberto Benigni, 1997)? Abordar un tema como el holocausto nazi con un punto cómico no es tarea fácil y menos conseguir que la película funcione tanto como comedia romántica y a la vez drama, hasta el punto de conseguir que se coloque en la primera posición del ranking de "películas que más me han emocionado" en filmaffinity y entre las primeras tanto en el ranking general de filmaffinity y imdb. Logrando además los Oscar a mejor actor (Roberto Benigni)  y película de habla extranjera así como las nominaciones a mejor película, director, guión, BSO, etc

Pero, ¿qué puede tener que ver con las Matemáticas una comedia sobre el holocausto? Algunos pensarían que el personaje del Dr. Lessing, un médico aficionado a los acertijos, pero nosotros nos vamos a fijar en estas dos escenas:

Guido (Roberto Beningni) entra a trabajar como camarero de un hotel, y repasando las normas de protocolo y buen servicio, y a la vez repasando los ángulos matemáticos.

Como Guido indica con su postura, el ángulo recto es el que forma 90º. Si recordamos si es menor de 90º decimos que es agudo mientras que si es mayor lo llamamos obtuso.

La segunda escena transcurre más avanzada la película, y se aprecian las ideas fascistas tratando el antisemitismo y la idea del exterminio a través de esta mujer alemana y ante la mirada atónita de Dora (la amada de Guido). Esta mujer parece ser profesora de escuela (habla de sus alumnos de 3º grado), y dice estar sorprendida por este problema:

Un demente cuesta al estado 4 marcos diarios, un mutilado 4,5, un epiléptico 3,5. 

Visto que la cuota media es de 4 marcos diarios y que los pacientes son 300.000,

 ¿cuánto se ahorraría el estado si estos individuos fueran eliminados?

Mientras Dora y su madre parecen sorprendidos de la crueldad del tema del problema, tanto la profesora como hasta el momento novio de Dora se sorprenden únicamente del grado de dificultad. Nosotros obviamente compartimos el punto de vista de Dora pero desde el blog lo vamos a tratar desde un punto de vista matemático.

Desde un punto de vista matemático para que la solución planteada por el novio de Dora sea válida el número de mutilados, epilépticos y dementes sea el mismo, es decir, 100.000 enfermos de cada tipo. Si no fuera así la cuota media no sería representativa porque sería más correcto utilizar una media ponderada, es decir, una media que tuviera en consideración el número de enfermos de cada tipo sobre el total.

Para que veamos la diferencia entre una media ponderada y una aritmética normal lo mejor es ver el siguiente ejemplo:

Obviamente no es lo mismo una media de 6,05 y otra de 6,75. Lo mismo ocurriría con el problema planteado en la escena de la película.

Aparte de estas dos escenas con algo de matemáticas, La vida es bella es una película de visión obligatoria que desde CineMaths te animamos a ver.

• ¿La has visto ya? ¿Qué te parece?
• Comenta estas dos escenas
• ¿Has entendido la diferencia entre las dos medias?

Despejando la incógnita del sospechoso

Resolver un crimen es como resolver un reto matemático, hay que identificar las variables del problema e ir despejando la incógnitas. Al menos así piensa el protagonista de la película que tratamos hoy, basada en la novela japonesa "La devoción del sospechoso X" de Keigo Higashino.

De esta novela (ganadora de importantes premios en Japón) se han rodado cuatro versiones, aunque ninguna de ella se haya estrenado en España ni en países hispano parlantes. En 2008 se estrenaron dos versiones, la primera japonesa conocida como "Suspect X" o "Galileo Suspect X". la segunda coreana era llamada "Perfect number" y tubo un remake cuatro años después. El pasado año (2017) se estrenó la versión china que mantiene el título original de la novela. Esta versión es la que vamos a tratar hoy, posiblemente será la que tenga mayor difusión internacional ya que está coproducida por EE.UU. En cualquier caso de momento nos debemos conformar con ver la película en versión original y subtítulos en inglés, y después de haberlo hecho creemos que ha merecido la pena! ¿Quieres probar con el trailer?

El sufrimiento de los vencidos

La Segunda Guerra Mundial y sus consecuencias han sido tratadas en el cine tantas veces que casi es un género cinematográfico en si, pero pocas de ellas están enfocadas desde el punto de vista del bando vencido y mucho menos tratándolos desde una perspectiva tan humana como la película con la que hoy trabajamos. Se trata de la película que el año pasado representó a Dinamarca en los Oscars (obtuvo la nominación en la categoría de película en habla no inglesa) y su nombre es Land of mine (Martin Zandvliet, 2016).

Land of mine está basada en hechos reales y nos sitúa en las costas danesas tras la finalización de la Segunda Guerra Mundial. Los soldados alemanes, tras ser derrotados, fueron obligados a desactivar las minas que su ejército había colocado, lo que les supuso un serio maltrato y a muchos la muerte. Veámos el trailer:

Aparte de exponer una consecuencia desconocida para muchos de la guerra, la película muestra a unos soldados alemanes muy humanos: son casi niños, que sufren, tienen sueños y esperanzas que también son frustrados por la guerra. Esta visión se aleja de la que el cine nos ha mostrado tantas veces del ejército nazi. El director contribuye mediante una excelente fotografía, montaje y música a adentrarnos en sus vidas.

Para trabajar Matemáticas hemos seleccionado la siguiente escena de la película:

En la escena, el sargento Rasmussen les dice a su pelotón de soldados (11 soldados) que deben desactivar unas 45.000 minas, y que suponiendo que sean capaces de desactivar unas 6 minas a la hora cada uno, esto les llevaría 3 meses. Dados estos datos, responde la siguiente pregunta:

• ¿Cuántas horas al día pasan los soldados desactivando minas?

Sin embargo, como nos adelanta el trailer, no todos los soldados sobrevivirán a esta misión, lo que nos podemos plantear preguntas un poco más complicadas como las siguientes:

• Si al mes mueren 4 soldados, ¿cuánto tiempo más pasará hasta que hayan desactivado todas las minas?
• Si dos soldados huyeran, ¿cuántas horas deberían dedicar al día el resto para realizar la misión en el mismo tiempo?

Para contestar estas preguntas, u otras similares, debemos saber trabajar con proporcionalidad compuesta. En este tipo de problemas intervienen más de dos magnitudes, y entre ellas puede haber proporcionalidad directa o inversa. La relación que realmente nos interesará conocer es la que tienen cada magnitud con aquella que presenta la incógnita.

¿Cómo resolveremos entonces estos problemas?:

1. Compararemos la magnitud que tiene la cantidad desconocida con las otras magnitudes.
2. Igualamos la razón de la incógnita con el producto de las razones de las otras magnitudes, teniendo en cuenta que si la relación es de proporcionalidad inversa se invierte la razón y si es de proporcionalidad directa se mantiene la razón como está.

Aquí tenemos un ejemplo:

Ahora contesta a estas preguntas:

• ¿Conocías esta película antes de este post? ¿La has visto o te apetece verla?
• ¿Cuál es tu película favorita basada en la Segunda Guerra Mundial?
• ¿Dominas la proporcionalidad compuesta?
• ¿Eres capaz de resolver los problemas expuestos? Te animamos a demostrarlo comentando el post.
• Inventa otros problemas ambientados en la película.

La fórmula para encontrar el amor

Si hay un icono de solterona en el cine es, sin duda, el de Bridget Jones. Este personaje, creado por Helen Fielding, surgió en una columna en el periódico inglés The independient y, gracias a la repercusión alcanzada no tardó en convertirse en la novela best-seller: El diario de Bridget Jones. Su éxito paso a la gran pantalla, que en 2001 fue interpretada por Renée Zellweger.

Tanto la primera película (que le valió la nominación al Oscar a mejor actriz) como en su secuela (Bridget Jones: Sobreviviré) cuentan las aventuras y desventuras amorosas de Bridget, quién mientras siente que se "le está pasando el arroz" se debate entre dos hombres: Daniel (Hugh Grant) y Marc Darcy (Colin Firth).

Pero el tiempo ha pasado, y llega una tercera parte: Bridget Jones' Baby (Sharon Maguire, 2016) en el que surgirá un nuevo galán: Jack. ¿Adivináis su profesión? Matemático! Aunque antes de hablar de ello, veámos el trailer de la película:

Los espectadores de Truman

“- ¿Quién eres?
- El creador de un programa de TV que da esperanza y dicha a millones de personas.
- ¿Y quién soy yo?
- Tú eres la estrella.
- ¿Nada de esto fue real?
- Tú eras real. Por eso era tan bueno verte."

Seguro que conoces la película, y si no es así te has perdido un gran "clásico del cine actual". Una de esas películas que, sin pretenderlo, se convierte en film de culto, que te marcan y que siempre estás dispuesto a volver a ver. Si aún no has tenido suficiente, aquí te traemos el trailer.

El show de Truman está dirigida por Peter Weir (también conocido por películas como El club de los poetas muertos, Master and Commander o Camino a la Libertad) y protagonizada por Jim Carrey, Interpretar a Truman fue un reto para el famoso actor cómico que, por primera vez, se enfrentaba a un papel con tonos más dramáticos. Esto le valió el reconocimiento con premios como el Globo de Oro a Mejor actor dramático aunque, contra pronóstico, no llegó siquiera a ser nominado al Oscar. A quién sí se le reconoció la labor con la nominación fue a Ed Harris, magnifico como director del show, así como al director y al guionista de la película.

Como bien dice Ed Harris, en su papel de Christof, "Aceptamos la realidad del mundo que nos presentan". La película hace plantearse al espectador un ¿Y si...? pero también podríamos generalizar esa frase. La mayoría de las veces no buscamos más allá de la primera impresión. En nuestro post de hoy vamos a analizar que hay "detrás" de una información que recibimos a diario y que está relacionada con la Estadística.

La vida de Truman es retransmitida en directo desde el momento de su nacimiento, teniendo espectadores de multitud de países con una audiencia abrumadora. Lo vemos en este video:

"1.700 millones de espectadores vieron su nacimiento", aceptamos frases de este tipo en nuestro día a día sin plantearnos su veracidad y sin preguntarnos cómo conocen tales datos. A diario conocemos índices de audiencia de radio y TV, pero muy pocos conocen cómo se obtienen esos datos, en los que las Matemáticas tienen bastante que decir.

Basándose en la experiencia de bastantes años, al preguntar a estudiantes cómo creen que se obtienen esos datos, encontramos respuestas como "satélites que detectan lo que ves", "microchips que tienen instaladas las televisiones" o "por los comentarios de twitter". En general, se aceptan esos datos como ciertos y precisos, y son sorprendidos al saber que son estimaciones basadas en una muestra bastante pequeña.

En España una de las principales empresas en trabajar y suministrar esta información es Kantar Media. Para ello, obtienen los datos de ¡tan sólo 4625 hogares! ¿Cómo pueden esos 4625 representan a la totalidad de habitantes de España? La clave está en la representatividad de la muestra, que debe incluir personas de todo perfil socio-demográfico: distintos sexos, edades, niveles económicos, educativos, tipos de familia, tipos de localidades... en definitiva cualquier variable que pueda influir en la calidad de esos datos. Si, como se pretende, la muestra está bien elegida, esos datos son suficientes para poder sacar conclusiones para toda la población española. El proceso de sacar conclusiones para una población a través de datos de la muestra recibe el nombre de Inferencia.

Además de que la muestra sea representativa es necesario que los datos no sean manipulables, por eso es muy importante las características que debe cumplir un miembro de la muestra y un estricto funcionamiento del uso del audímetro. Cada hogar miembro del estudio acepta tener un audímetro, un aparato en el que se indica qué personas están viendo la televisión en ese momento (también si hay invitados), sin recibir compensación económica por ello (obtienen bonos-regalo). No se es miembro de la muestra por decisión propia (no puedes ofrecerte), sino que es la empresa quién te lo ofrece al buscar hogares con las características (las variables mencionadas antes) que buscan.
Hemos encontrado esta entrevista a una de esas personas que "nos representa" en el panel de audiencias, y es bastante interesante:

Es labor de un buen estadístico el diseñar cómo debe ser una muestra para que sea significativa de toda una población. Para ello el primer paso es identificar qué variables son las que pueden influir en un estudio. Por ejemplo la edad de un espectador influirá en sus decisiones al ver la televisión, pero no la altura del mismo. El estadístico intentará que todos los posibles casos estén representados en la muestra y a ser posible en la misma proporción que en el conjunto de la población.

Por supuesto el estadística siempre intentará trabajar con la muestra más pequeña posible, intentando minimizar los costes (económicos y funcionales) de trabajar con un mayor número de datos. Sin embargo, el aumento de número de canales, de forma de acceder a la programación de TV (internet, dispositivos móviles,...) y de una mayor diversidad de la población hace que la muestra haya crecido en los últimos tiempos.

Estos mismos estudios de audiencias son vendidos a agencias de publicidad con informes más detallados, de forma que puedan decidir en qué canales, programas u horario es más conveniente insertar un anuncio determinado en función del público al que quiera dirigirse.

Volviendo a la película, El Show de Truman se estrenaba en 1998, dos años antes de que en España se estrenará el reality Gran Hermano. Saber eso nos permite hacernos una idea de lo innovadora que era la idea de la película.

Un par de "curiosidades matemáticas" de la película:

• Encontramos un ejemplo de redondeo de números:

• Un pequeño ejercicio. En la película se menciona que falta poco para el cumpleaños de Truman. Sabiendo que el programa se emite desde el día de su nacimiento, y los días que lleva emitiéndose (véase la foto de abajo). ¿Sabrías decir cuántos días faltan?

Es tu turno de participar y comentar este post:

• ¿Conocías la película? ¿Te gusta?
• ¿Sabías como se obtenían las audiencias? ¿Qué te parece el número de hogares que se utilizan de muestra en España?
• ¿Qué variables crees que influyen a la hora de escoger individuos para la muestra?
• ¿Crees que los resultados son significativos?
• ¿Has sido capaz de resolver el pequeño problema que planteamos? Danos tu resultado.

Un problema "clásico"

Hoy traemos a nuestro blog todo un clásico del cine, una película de las grandes. Y es que hablamos del director más veces premiado por la Academia, quién ganó 4 Oscars, incluido uno gracias a esta película. Además de el premio por la dirección se llevó otros 4 incluyendo el de mejor película, en un año en el que competía con otros clasicazos como Ciudadano Kane, El halcón maltés y El sargento York. Por si aún no sabes, hablamos de Que verde era mi valle (John Ford, 1942)

Está claro que 1942 fue un gran año para el cine, y nos podemos preguntar ¿por qué "¡Que verde era mi valle!" se impuso ante los míticos clásicos de Orson Welles y John Huston, que quizás, con el paso del tiempo, hayan resultado más reconocidos. La respuesta probablemente se halle en que la belleza de la película conmovió al espectador, siendo una historia familiar que transcurre en un pequeño pueblo rural y que es toda una lección de vida. Que esté basada en un best-seller, y protagonizada por Maoreen O´Hara también ayudó.

No hemos encontrado un trailer en español, así que esta vez habrá que conformarse con uno en su versión original:

En la familia Morgan, la familia protagonista, la educación del menor es muy importante, y nos basaremos en una escena relacionada con esta educación con la que trabajaremos hoy.

Matemáticas con Zootrópolis

Hoy hablamos de Zootrópolis, la última película Disney, que está batiendo records. La película ya supera los mil millones de euros de recaudación en taquilla desde que se estrenó en Febrero, y ya está disponible en DVD,

En palabras del crítico de cine Francisco Marinero, es una película de "Disney a lo Pixar" pues une lo mejor de ambas productoras, y además tiene "un guión elaborado e ingenioso"., algo que se puede apreciar ya en el mismo trailer:

Si aún no has visto la película te dejamos un segundo trailer que recoge una de las mejores escenas, la visita a la oficina de tráfico.

Una de los aciertos de la película es, sin duda, la ambientación de esta "ciudad de mamíferos", ya que en Zootrópolis (o Zootopia en la versión inglesa) convive todo tipo de animales, por lo que está dividida en distintas areas: Plaza Sahara, Tundratown, Distrito Forestal, Sabana Central, Pequeña Rodencia...

La película tiene un interesante función educativa pues transmite valores como la tolerancia, el respeto por la naturaleza y la lucha contra los prejuicios. Pero además, desde nuestro blog queremos utilizarla para aprender Matemáticas.

Puntos de inflexión

En Matemáticas, cuando hablamos de funciones, llamamos puntos de inflexión a los puntos de la gráfica en los que la función pasa de ser cóncava a convexa. De igual forma, en nuestra vida diaria hablamos de forma coloquial de un punto de inflexión para expresar el momento en el que algo o alguien pega un cambio importante. En la película que hoy vamos a tratar la vida del protagonista pega un importante cambio a raíz de la siguiente escena, se trata de su punto de inflexión:

Probablemente habrás reconocido la película y más aún a su protagonista. Se trata de Patch Adams (Tom Shadyak, 1998) y está protagonizada por Robin Williams. Cuenta la historia de un estudiante de medicina que apuesta por una relación médico-paciente mucho más cercana y con singulares terapias. Si no la has visto, este es su trailer:

Cinemaths Etwinning

Durante los últimos meses CineMaths se ha convertido en un proyecto E-twinning, en el que dos centros educativos europeos han preparado actividades matemáticas basadas en dos famosas trilogías: La Guerra de las Galaxias, e Indiana Jones.

E-twinning es una plataforma  que permite a los docentes compartir ideas y desarrollar proyectos colaborativos entre centros de distintos países. Gracias a esta plataforma profesores y alumnos trabajan y aprenden unos de otros, logrando excelentes experiencias formativas. Puedes saber más de e-twinning aquí.

Los centros fundadores que han realizado el proyecto Cinemaths son el Lycée Joseph Marie Carriat situado en Bourg-en-Bresse (Francia) y el IES Alcántara en Alcantarilla (España). El proyecto se ha desarrollado en lengua inglesa.

Puedes ver el proyecto en este enlace: CineMaths E-twinning.

Un famoso problema en El incidente

La humanidad está en peligro, algo extraño está ocurriendo, los seres humanos han comenzado a suicidarse  sin ningún motivo aparente. Con este argumento M. Night Shyamalan volvía a intentar ponernos la piel de gallina con la película El incidente en 2008. Así lo vemos en el trailer de la película:

(Si no puedes ver correctamente el video pulsa aquí)

No consiguió el efecto esperado. Las expectativas con este director están a la baja. Tras el éxito entre público y crítica de El sexto sentido todo Hollywood miraba hacia a este director al que llegaron a considerar "el nuevo Hitchcock". Sin embargo sus siguientes películas no repetían el mismo éxito, con críticas muy desiguales. Así ocurría con esta película que llegó a recibir 4 nominaciones a los premios Razzies, los también llamados anti-Oscars.

Ante los hechos tratados en el trailer, todos intentan escapar de las grandes ciudades por miedo a un posible contagio. Entre ellos sus protagonistas, Mark Wahlberg y John Leguizamo, que interpretan a dos profesores de instituto, de ciencias y matemáticas respectivamente.

¿Es Pierce Brosnan El mejor con los números?

Hoy traemos un clip de la película dramática El mejor (2009, Shana Feste). La película en sí no tiene mucho que destacar. Trata sobre las consecuencias que tiene la muerte de un adolescente en sus padres, que además se verán sorprendidos por la aparición de una chica, quien para más inri parece estar embarazada de su hijo. Podéis ver aquí el trailer:

(Si no puedes ver correctamente el video pulsa aquí)

El caso es que Allen, personaje interpretado por Pierce Brosnan tiene una prodigiosa habilidad con los números, como vemos en el siguiente video:

Resolviendo problemas con la "Jungla de cristal"

A finales de los 80 llegó a nuestros cines "Jungla de Cristal", la película de acción que convirtió en estrella de cine a Bruce Willis (hasta entonces había alcanzado la fama por su papel en la serie de tv Luz de luna).

El éxito de la película hizo que en los siguientes años se produjeran dos secuelas: "La jungla 2: alerta roja" (1990, Renny Harlin) y "Jungla de cristal III: la venganza" (1995, John MacTiernan). La reciente moda de rescatar el cine de los 80 nos trajo dos nuevas secuelas, en 2007 tuvimos "La Jungla 4.0" (Len Wiseman) y en 2013 "La jungla: Un buen día para morir" (John Moore).