"Aquí estamos todos locos"

- Pero es que a mí no me gusta tratar a gente loca
- Oh, eso no lo puedes evitar. Aquí todos estamos locos. Yo estoy loco. Tú estás loca.
- ¿Cómo sabes que yo estoy loca?
- Tienes que estarlo, o no habrías venido aquí.

Probablemente has reconocido el origen de este diálogo (y la foto anterior ha sido una buena pista), si no es así seguro que lo tendrás más claro si te decimos que la conversación la realizan una niña llamada Alicia y un gato Chesire, y la puedes ver en las dos películas Disney.

Efectivamente sabías que hablamos de Alicia en el país de las maravillas, que Disney ha llevado al cine en dos ocasiones: en 1951, un clásico de la animación, y en 2010 con actores reales dirigidos por Tim Burton. Lo que quizás no sabes es que Lewis Carrol, el autor del libro, (o mejor dicho los libros, pues las películas unen los libros Alicia en el país de las maravillas y A través del espejo) fue un reconocido matemático. Entre su trabajos destacan los relacionados con la geometría, la lógica, el cifrado de mensajes y la aritmética electoral.

Sabiendo eso podemos intuir que sus conocimientos matemáticos se plasmen en su obra literaria, y por tanto en sus películas. Además, Lewis fue pionera en la divulgación, fomentando el interés a través de juegos y paradojas. Y si de paradojas hablamos en la película, una de las más famosas es la de la "merienda de locos".

En esta peculiar escena intervienen junto a Alicia tres personajes: la liebre de marzo, el lirón y el sombrerero loco. Observemos con detalle a éste último personaje:

Hay un detalle de su indumentaria que nos llama la atención, y que se ha conservado desde la ilustración original del libro hasta sus versiones cinematográficas. ¿Es una fracción?

Pues hay todo tipo de hipótesis, pero desde nuestro blog queremos aprovechar para recordar algunas ideas relacionadas con las fracciones.

Para empezar, si 10/6 es una fracción, ¿por qué expresarla de esa forma? Tendría más sentido expresarla por su fracción irreducible (aquella que no se puede simplificar), y como tanto 10 como 6 son divisibles entre dos, podríamos simplificar la fracción y utilizar su equivalente 5/3

10/6 es una fracción impropia (aquella en la que el numerador es mayor que el denominador), por tanto también podríamos expresarla como una fracción mixta (la suma de una parte entera y una fracción propia).

Entonces, ¿por qué utilizar la fracción 10/6?

Si tenemos en cuenta que el personaje que lleva la fracción es el sombrerero "loco" una muestra de su falta de lógica sería la de no utilizar su forma más simple, es decir, de complicar las cosas. Es la menos probable de las hipótesis pero, a nosotros, la que más nos gusta.

Realmente Lewis Carroll no habla de esta fracción en su libro sino que es el ilustrador el que la incluye poniendo, en su original "In this style 10/6". Y 10/6 no sería una fracción sino únicamente de la talla del sombrero (medidas de alto y ancho).

También hay versiones que dicen que se trataría del precio del sombrero, siendo 10 chelines y 6 peniques, que se corresponde con media guinea (la guinea era una moneda de Reino Unido que no utilizaba el sistema decimal).

• ¿Has visto las películas? ¿Leído los libros? ¿Qué te parecen?
• ¿Sabías que Lewis Carroll era matemático?
• ¿Sabes simplificar fracciones? ¿Calcular fracciones irreducibles? ¿Convertir de fracciones impropias a mixtas y viceversa?
• ¿Cual de nuestras hipótesis crees que es cierta?