Geometría "extraña"

Si eres seguidor de nuestro blog sabrás que en él tratamos todo tipo de películas (de distintas nacionalidades, años y géneros) pero que lo hacemos especialmente con películas actuales y que pueden gustar a los adolescentes. Dentro de este grupo englobamos las de superhéroes, de las que hasta ahora hemos trabajado con Ant-man y Deadpool, y a la que hoy añadimos al Dr. Strange - Doctor Extraño (Scott Derrickson, 2016).

Si no has visto la película, y no eres seguidor de los comics, te diré que el Doctor Strange era un exitoso cirujano cuya carrera queda frustrada tras sufrir un accidente de coche. En busqueda de soluciones viaja al Tibet, donde es instruido en las "artes místicas" llegando a ser "hechicero supremo". Este trailer te dará una visión de la película:

Viendo la película, e incluso ya en el trailer, apreciamos la importancia que tiene la Geometría en la película. Por un lado en la composición de los escenarios, con diversas escenas que nos recuerdan a la película Origen (Christopher Nolan, 2010) y por otro lado en las formas de los "escudos de fuerza" creados por Strange; ambos casos bastante llamativos.

En relación a los "escudos", estos están relacionados con la llamada "Geometría sagrada" que, planteada por el esoterismo y el gnosticismo, vincula matemáticas, geometría y realidad, dando ciertos "poderes espirituales" a las formas. Posiblemente nos parezca absurdo, pero es interesante recordar que, por ejemplo, Platón asociaba los cinco sólidos platónicos (únicos cinco poliedros regulares) a los cinco elementos (fuego, aire, agua, tierra y Universo), No obstante, lo que es obvio es que estos "escudos" son muy interesantes desde el punto de vista geométrico, por su composición de distintas formas conocidas.

La empresa encargada de los efectos especiales de la película es la canadiense Framestore. Para este trabajo, como reconoce en una entrevista el supervisor de Efectos Especiales, se ha utilizado Matemáticas, y en este sentido, viendo la película son dos nombres propios los que vienen a la cabeza: Escher y Mandelbrot.

De hecho, el propio equipo de efectos especiales, acuñó como "mandelbrotar" los escenarios, es decir, aplicar el conjunto de Mandelbrot en la creación de los mismos, deformándolos, utilizando fractales, efectos caleidoscopio y clonando. "Una vez habíamos creado la animación, nuestro equipo de Efectos Especiales le añadía la serie-esponja de Mandelbrot"

Sabemos que los conceptos de los que se hablan son dificiles de entender, ya que son propios de la geometría fractal, de la que ya hablamos un poco en los post  "Frozen y las fractales"  y "Los paisajes fractales de La isla mínima" Como en esas ocasiones, daremos sólo algunos conceptos básicos e imágenes que puedan ayudar a entenderlo.

• Mandelbrot (1924-2010) fue un matemático polaco, principal desarrollador de la geometría fractal.
• Escher (1898-1972) fue un artista cuyas figuras imposibles, teselados y espacios paradógicos sirvieron (y sirven) de impulso para las Matemáticas. Una de sus obras más famosas es esta (quizás te suene a alguna escena de la película)
  

• La geometría fractal se encarga del estudio de aquellas figuras que es demasiado irregular para ser estudiado según la Geometría tradicional, y a su vez tiene autosimilitud, es decir su estructura básica se repite a distintas escalas.
• El método de Mandelbrot, es un método para crear objetos fractales, Este método construye, para cada punto c del plano complejo, una sucesión de números complejos. Son ejemplo de estas fractales:

La serie-esponja de Mandelbrot a la que se refiere el supervisior de efectos debe tratarse de la "esponja de Menger", de la que esperamos este gif sea aclaratorio:

Aparte de esta "esponja" en la entrevista también se hace referencia al uso (en los efectos especiales) del fractal Mandelbulb, un fractal tridimensional desarrollado en 2009, de las ecuaciones de Mandelbrot

Como veis esto son sólo unas pinceladas de un área novedosa y desconocida para muchos pero que nos permite ver, para los de menor nivel, cómo las matemáticas son utilizadas en la creación de efectos visuales de películas y cómo las Matemáticas siguen avanzando para adaptarse a nuevas necesidades, como son el entendimiento de formas más complejas.

• ¿Has visto la película? ¿Qué te parece?
• ¿Conocías la Geometría fractal? ¿Qué sabes de ella? ¿Te parece muy difícil?
• ¿Te parece interesante?
• ¿Eres consciente del uso de las matemáticas en los efectos especiales de las películas?

Texto completo sobre los efectos especiales (en inglés) aquí.