Cuando un niño o adolescente pregunta para qué sirven las Matemáticas una de las respuestas más típicas es la de "para que no te engañen cuando haces la compra". Precisamente este uso es el que vamos a tratar en nuestro blog. Para ello haremos uso de la comedia francesa "Manual de un tacaño" (Fred Cavayé, 2016).
"Manual de un tacaño" fue la comedia más taquillera en 2016 en Francia. Esta protagonizada por François Gautier, una persona que lleva su tacañería hasta extremos cuya vida cambiará al enamorarse y descubrir la existencia de una hija. Vemos algunos divertidos momentos de la película en el trailer:
Es precisamente la primera escena que aparece en el trailer, la de la compra, la que vamos a utilizar hoy. Por eso aquí os la dejamos, así como un par de imágenes-resumen:
Por un lado la escena nos sirve para comprobar el uso de los cálculos matemáticos en el día a día. Aunque llevado a un extremo cómico, vemos la utilidad del uso de las matemáticas para repasar los cálculos hechos por otras personas. Aunque la escena también puede ser útil para hablar de márgenes de error (absoluto y relativo).
El error en los cálculos es de 3 céntimos, y parece provenir de no haber aplicado un 10% a un filete de merluza. Pero, ¿cuál era el precio de esa merluza? Si lo analizamos, y por mucho que la merluza sea congelada y pequeña, si 3 céntimos es el 10%, estamos hablando de un filete de merluza de 30 céntimos. Lo cual parece demasiado barato.
Por otro lado, ¿es o no asumible un error de 3 céntimos? Para ello es interesante definir los términos matemáticos de error absoluto y error relativo:
El error absoluto en este caso son los 3 céntimos de diferencia entre el valor real de la compra y el calculado 12,85 - 12,88 = 0,03
El error relativo relaciona el error absoluto con la medida real lo que lo hace adimensional y nos permite expresar en forma de porcentaje. Esto hace que sea posible comparar el error relativo para distintas medidas.
Error relativo = 0,03 / 12,85 = 0,002334 = 0,2334%
A modo de ejemplo, un error de 3 céntimos nos puede parecer "pequeño" en una compra de 12,85, pero si el error es de 3 céntimos al comprar un chicle de 5 céntimos la cosa cambia. Sigue siendo el mismo error absoluto, pero para este segundo caso supondría un error relativo mayor
(Error relativo 2 = 0,03/0,05 = 0,6 = 60%)
El estudio de errores es especialmente interesante al realizar mediciones y al aproximar números. En ambos casos necesitamos conocer el error.
Una vez conocido el error relativo que cometemos o debemos asumir entrarán factores subjetivos que nos harán decidir si es o no asumible, pero en este caso al menos estará cuantificado.
- ¿Conocías la película "Manual de un tacaño"? ¿La has visto?
- ¿Te gustan las comedias francesas? ¿Cuál es tu favorita?
- ¿Has entendido los conceptos de error absoluto y error relativo?
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