Repartiendo el Oro

"Somos lo que perseguimos" proclama el cartel de la película que hoy tratamos. De ser cierta dicha afirmación estaríamos hablando de la película española del año, pero desgraciadamente no es Oro todo lo que reluce, y la última película de Agustín Díaz Yanes nos ha dejado con ganas de mucho más.

Y es que Oro (Agustín Díaz-Yanes, 2017) contaba con materia prima de sobra para haber conquistado a crítica y audiencia: un amplio reparto de buenos y conocidos actores (Raúl Arévalo, José Coronado, Bárbara Lennie, Juan José Ballesta, Óscar Jaenada, Juan Diego y un largo etcétera), un guión basado en una historia de Arturo Pérez-Reverte, y un gran despliegue de medios técnicos. Sin embargo esta historia, centrada en un grupo de exploradores del siglo XVI que se adentran en la selva americana en busca de riquezas, no ha logrado conquistarnos. 

No obstante Oro es una película bien hecha (nominada a 6 premios Goya en sus apartados técnicos) y con buenas actuaciones de sus muchos actores, por lo que recomendamos su visionado y que libremente juzguéis por vosotros mismos.

Es interesante el contexto histórico en el que se desarrolla la película, la conquista y colonización de América durante la época del emperador Carlos V, tema poco desarrollado por nuestro cine en comparación con otros periodos históricos de nuestro país. Por la película sabemos cómo se realizaba el reparto del botín de una conquista. Según era la costumbre se establecía el "quinto real", por el cual una quinta parte del lo capturado o descubierto se destinaba al rey. Es decir, un 20% del total. El resto se repartía a partes iguales entre los supervivientes a dicha exploración, a esta parte se le llamaba "soldada"

Este reparto nos da lugar a trabajar Matemáticas. Sabemos por un lado que la expedición fue iniciada por 40 hombres y mujeres:

Sabemos, además, que en cierto momento se decide elevar la parte que se queda el rey en dos quintos:

Con esta información podemos plantear distintas preguntas que nos harán trabajar con fracciones, sin conocer el total de oro que está por descubrir/encontrar.

Estas son algunas de esas preguntas:

1 - ¿Que "soldada" le corresponde a un explorador al inicio de la película? ¿Es decir que fracción del total?

2 - ¿Cómo les afecta personalmente el hecho de aumentar a 2/5 la parte real?

3 - ¿Cómo le afecta a cada personaje la muerte de uno de sus compañeros?

Respuestas:

1 - Quitando el quinto real y repartiendo el resto entre 40 observamos que a cada uno le corresponde una cincuentava parte:

2- Al aumentar el quinto real cada soldado se ve afectado directamente de la siguiente forma:

Cada soldado pasa a obtener 3/200 del botín , lo que supone 1/200 parte del total menos de lo que obtenía al inicio.

3 - La respuesta a esta pregunta varía en función de cuántas personas quedan vivas. Por lo cual podríamos expresarlo en forma de una función en la que x sería el número de personas vivas, y obtendríamos una  función de proporcionalidad inversa.

El beneficio obtenido por cada fallecido aumenta, por tanto cada vez les es más provechoso conseguir hacer que muera algún otro explorador. A modo de ejemplo:

f(x) - fracción obtenida según personas vivas  (suponemos que el rey obtiene sólo 1/5)

No vamos a descifrar la cantidad de oro obtenida por los exploradores de la película, pero dar una cantidad nos daría ocasión  plantear otros muchos problemas.

• ¿Sabías responder a las preguntas planteadas?
• ¿Qué otras preguntas y problemas plantearías?
• ¿Has visto la película? ¿Te ha gustado?

Los orígenes del cine

Hace poco, participando en el Segundo Encuentro Internacional de nuestro proyecto Erasmus+ tuvimos la oportunidad de visitar la Casa-Museo de los hermanos Lumiere que se encuentra en la ciudad francesa de Lyon. Allí, además de los inventos desarrollados por los famosos hermanos, vimos otros muchos antecedentes técnicos del cine. Al día siguiente nuestros alumnos tuvieron la oportunidad de trabajar en esos inventos, y recrearlos, y el resultado es apreciable en estos videos:

Pero, aparte de los aspectos técnicos, en cierto modo podríamos hablar del teatro como antecedente del cine. A pesar de las diferencias, la necesidad de contar una historia mediante la interacción de unos personajes interpretados es la misma, sólo que su expresión teatral es muchísimo más antigua.

Estamos seguros que muchos de los grandes escritores de teatro hubieran decidido ser directores de cine si hubieran tenido esa oportunidad, pues el cine les hubiera abierto las puertas a recrear muchos nuevos aspectos e inquietudes.

No queremos menospreciar el teatro con esta afirmación, sino todo lo contrario, pues desde este blog también amamos el teatro.

Si sois seguidores de nuestro blog sabréis que solemos elegir una película para exponer el tema que queremos desarrollar. En este caso se trata de una de las últimas películas españolas nominada en los premios Goya. Hablamos de La novia (Paula Ortiz, 2015).

La novia es la versión cinematográfica de la obra teatral Bodas de Sangre de Federico García Lorca, uno de los mejores dramaturgos a nivel mundial. Este año partía como favorita para los premios Goya pues tenía 12 nominaciones aunque sólo acabaría ganando dos de ellas: la de actriz secundaria, para una soberbia Luisa Gavasa, y la de mejor fotografía. Destacaban también las actuaciones del trio protagonista Inma Cuesta, Asier Etxeandía y Álex García.

La película es bastante fiel a la obra original, y pese a ser una versión para el cine, mantiene el tono del texto y muchas de las metáforas implícitas del escritor. Aquí os dejamos su trailer:

El hecho de que La novia versione una obra teatral nos hace enlazarlo con los orígenes del cine en cuánto al objetivo del mismo, ¿qué nos hace unirlo con los inicios más técnicos de los que se hablan al principio del post? La respuesta está en esta imagen de la película:

Si no reconoces se trata de un zootropo, una de los inventos predecesores del cine de los que hablábamos y que tiene un especial significado en la película. Este zootropo se encuentra en la fábrica de vidrio, la cual tiene un componente simbólico. Y, para más inri, este zootropo de cristal tiene imágenes de caballos. Citando un artículo de criticalia.com  "la utilización que la directora del film hace de este aparato pues deja de ser mera decoración para convertirse en figura simbólica e incidir sobre la mente de la novia como un elemento vicario del caballo de Leonardo, si no de Leonardo mismo,  que actúa, obsesivamente, sobre ella; queda así mediatizada por no poder olvidar su vieja situación sentimental y a rebelarse contra su nueva situación social. La mirada de la novia hacia el zoótropo da como resultado el estallido de todos los cristales mientras la mendiga le hará saber lo que ya ella presupone"

Aunque técnicamente el objeto que vemos en la película es un zoopraxiscopio, éste es una versión del zootropo. Y un zootropo es un cilindro con ranuras, a través de las cuales se pueden ver imágenes estáticas. Al girar el cilindro podemos observar una animación infinita, pues al ser girado sobre su eje, los espectadores ven a través de ranuras en un lado, y las imágenes parecen moverse. Viendo las imágenes a través de las ranuras se evita que las imágenes se hagan borroneen.

El zootropo, así como el cine y el resto de sus predecesores, juega con la mente de las personas. pues solo podemos percibir de 10 a 12 imágenes por segundo. El aumentar ese ratio (ojo, término matemático) nos hace crear la ilusión de movimiento. El cine mudo aumentó esa tasa a 16-18 imágenes por segundo (quizás os suene haber leído en algun sitio fps - frames per second-), el cine actual a 24 y el digital a 30 o más.

Estamos usando Matemáticas para ver el número de imágenes que tomamos por segundo, y al "jugar" con esa tasa.

Como curiosidad, nos gustaría indicar que el zootropo fue inventado por un matemático. Se trata de William George Horner, quién contribuyó a la resolución de ecuaciones algebraicas.

Una divertida e interesante actividad es construir nuestro propio zootropo y trabajar a la vez las Matemáticas es la que nos proponen en el siguiente blog: Animación (II): zoótropo. Ya que con ella trabajaremos ratios, velocidades, ángulos,... y a la vez aprenderemos de este invento y lo pasaremos bien.

En cualquier caso, en la red hay múltiples materiales para crear nuestro propio zootropo.

¿Quiéres aún más matemáticas? En el siguiente enlace podrás ver un curioso zootropo que han creado siguiendo a Fibonacci:
- Un zootropo impreso en 3D inspirado en la proporción aurea en la naturaleza

Ahora queremos saber de tí:

• ¿Qué te ha parecido el post?
• ¿Has visto la película? ¿Te gustó?
• ¿Conocías lo que era un zootropo?
• ¿Entiendes la relación con las matemáticas?
• ¿Has hecho o te apetece hacer tu propio zootropo?

Vivir es fácil

Hoy se entregan los premios Goya y desde CineMaths lo celebramos hablando de la película ganadora del pasado año: Vivir es fácil con los ojos cerrados.

Si aún no has visto la película, dirigida por David Trueba, trata la historia real de un profesor de inglés que utiliza las canciones de Los Beatles en sus clases y que decide emprender un viaje para pedirle a John Lenon (quién está rodando una película en Almería) que incluya las letras de las canciones en sus discos. En este viaje encontrará en el camino algunos problemas, y se le unirán algunos compañeros de viaje. Así lo vemos en el trailer:

(Si no puedes ver el trailer correctamente pulsa aquí)

Las nominadas al Goya, en números.

Ayer se dieron a conocer las nominaciones a los premios de la Academía de las Artes y las Ciencias Cinematográficas, más conocidos como los Goya. Aunque aún no hemos podido ver muchas de las películas, desde CineMaths queremos hacer un pequeño repaso a las 5 nominadas a mejor película, en números:

• 14 son los kilómetros que recorre El niño para transportar droga de Marruecos a España a través del estrecho de Gibraltar.
• 15 y 16 años, las edades de las dos adolescentes desaparecidas en La isla mínima.
• 7.000 euros (casi) es el precio del vestido deseado por la pequeña Alicia en Magical Girl.
• 3 son las mujeres que ven alteradas sus vidas por la presencia de flores en Loreak.
• 6 episodios componen la coproducción hispano-argentina Relatos Salvajes.