La duda razonable

Hoy traemos al blog una de las películas más importantes de la historia del cine. Con una valoración media de 8,7 puntos es la tercera película con mayor puntuación en la web filmaffinity, la quinta para Imdb, y en el top10 de la mayoría de críticos cinematográficos. Se trata de Doce hombres sin piedad (Sidney Lumet, 1957)

Esta obra maestra, que como curiosidad diremos perdió el Oscar frente a El puente sobre el rio Kwai, transcurre sobre el proceso de decisión de inocencía/culpabilidad de un jurado, es decir de decidir sentencia del mismo. Lo que parecía un caso claro, comenzará a complicarse dando lugar a que temas como los prejuicios, la conciencia, o la pena de muerte entren a escena.

Si no has visto esta película no tardes en hacerlo, seguro no te arrepentirás. Además de un magnifico guión recopila interpretaciones magistrales de los 12 miembros del jurado, destacando Henry Fonda. Puedes abrir boca viendo esta significativa escena:

Sin embargo la escena que hemos elegido para analizar la presencia de matemáticas es la siguiente:

Son tres los temas que podemos tratar gracias a esta escena. Para comenzar hay un claro uso de cálculos de velocidades:

Para validar el testimonio de uno de los testigos debemos de ver si su versión es creíble. Para ello vemos que recorre un total de 16 metros en 15 segundos, lo cual cambian las magnitudes se corresponde a 64 metros/min, es decir, 3,84 km/h. Una velocidad impropia de un anciano con dificultades de andar. Pero además dentro de los 15 segundos se incluye el tiempo que el anciano dedica a sacar las llaves y abrir la puerta, por tanto la velocidad es aún mayor. Por tanto las matemáticas nos sirven para invalidar este testimonio.

Por otro lado, la escena nos permite hablar del cambio de las distintas magnitudes utilizadas. El plano expresa las medidas en pies. En 1959, el acuerdo internacional sobre la yarda y la libra definió el pie como exactamente 0,3048 metros (304,8 mm). Si realizamos el cambio de unidades vemos que la conversión no es correcta: los 43 pies de pasillo se corresponden con 13,1064 metros pero en la traducción al castellano se habla de 12 metros; y mientras que en inglés se habla de 12 pies de la cama a la puerta, los 3,6576 metros de equivalencia no se corresponden con los 4 metros de la versión en castellano.  Entendemos que este error es intencionado como redondeo y para simplificar el doblaje, pero a nosotros nos da la oportunidad de tratar este tema.

Por último vamos a hacer referencia a una expresión que hemos escuchado en la escena. Se trata de la siguiente: "por enésima vez". Esta expresión tiene origen matemático. Hace referencia a un número desconocido y alto. En concreto el uso de la letra n viene de los números naturales, se suele utilizar en fórmulas tales como las expresiones factoriales, o los sumatorios, siendo el último de un gran número de veces:

• ¿Has visto la película? Danos tu opinión de la misma y si no no tardes en verla.
• ¿Qué opinas de esta entrada de nuestro blog?
• ¿Crees que las matemáticas son útiles en el mundo judicial?
• ¿Sabrías cambiar de pies a metros o al revés?
• ¿Conocías el origen de la expresión "por enésima vez"?

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El humor es regla de 3

Se llama terna a un grupo de tres personas, animales u objetos. Pues hoy trabajaremos con la terna de la fotografía sobre estas lineas, que forma parte de la historia del cine español. Se trata de Fernando Esteso, Andrés Pajares y Mariano Ozores, quizás desconocidos para el público más joven pero no así para los mayores. Son, en parte, "culpables" del desprecio al cine español por parte de la sociedad, pues representan lo que durante mucho tiempo se llamó una "españolada", pero debemos ser justos y valorar el trabajo de estos actores (y director) en su contexto histórico, y reconoceremos que han dado lugar a muchas escenas gloriosas en películas.

Tras la represión de la dictadura franquista, el cine español reflejó el "disfrute" de las libertades que habían sido reprimidas, y con ello el llamado destape (aparición de desnudos innecesarios - generalmente femeninos). En esos años surgen películas reconocidas por la crítica como El Crimen de Cuenca (Pilar Miró, 1979), Pepi, Luci y Bom y otras chicas del montón (Pedro Almodóvar, 1982) u Ópera Prima (Fernando Trueba, 1980). Pero quienes realmente lograron el éxito entre el público fueron las comedias, de humor absurdo y "verde".  Y la terna que hoy tratamos son representativas de este cine.

La falta de sincronía entre el público y la crítica del momento fue, de algún modo, compensada con la entrega del Goya de Honor al director Mariano Ozores en 2016, de manos de Pajares y Esteso. Juntos habían rodado 8 películas (de un total de casi 100). De entre ellas la película que hoy trabajaremos, cuyo escena es todo un ejemplo del humor del momento, y de la que vamos a sacar contenido matemático. Se trata de Yo hice a Roque III (Mariano Ozores, 1980).

En concreto "Yo hice a Roque III" es una parodia de Rocky, en la que Pajares es Roque, un gorrón que quiere competir en boxeo, pero para ello debe perder peso. Veámos la escena:

Para comenzar este fragmento nos permite hablar de unidades de medida, en concreto de las de masa. La medida utilizada en el Sistema Métrico Internacional es el kilogramo (kg), aunque en algunos países se utilizan otras medidas como la libra. El kilogramo es una medida que utiliza el sistema decimal, y tiene múltiplos y submúltiplos que se obtienen multiplicando y dividiendo respectivamente por 10. La libra es una unidad usada desde la Antigua Roma y su principal submúltiplo es la onza, que es la decimosexta parte de una libra.  El uso del kilogramo es más sencillo por eso su uso prevalece frente al de otras unidades.

Por otro lado la escena hace uso (erróneo) de la regla de tres directa. La regla de tres es uno de los algoritmos que con mayor frecuencia utilizamos en nuestra vida real, aunque a veces, como vemos en el video, no lo hagamos de la forma correcta.

Debes saber, si no lo sabes ya, que no siempre podemos utilizar la regla de tres simple, y que sólo lo haremos cuando trabajemos con dos magnitudes directamente proporcionales. Si las magnitudes son inversas optaremos por la regla de tres inversa, y si son más de dos magnitudes haremos una regla de tres compuesta.

Ahora, si no estás tan agotado como nuestros protagonistas del día, responde a las preguntas que te hacemos a continuación.

• ¿Conoces a los actores mencionados? ¿Cuáles de sus películas conoces?
• ¿Qué opinas sobre el cine de la época? ¿Crees que ha perjudicado la imagen del cine español?
• ¿Qué otras unidades medida conoces distintas a las utilizadas por el Sistema Métrico Internacional?
• Ayuda a Roque y calcula su peso en kilogramos.
• Ahora calcula tu propio peso en libras.

Scarlett Johansson y su clase magistral

En verano de 2014 se estrenaba Lucy un thriller de ciencia ficción dirigido por Luc Besson (El quinto elemento, León el profesional). La película obtuvo muy buena recaudación, aunque críticas muy desiguales al calificarla de "demasiado fantástica". Aún pese a los fallos en su guión, su protagonista Scarlett Johansson hace un buen trabajo, al igual que Morgan Freeman quien interpreta a un experto en evolución humana (las escenas de sus ponencias son idóneas para discutir en clase de Ciencias Naturales)

En la película Lucy es una mujer que se verá obligada a transportar una misteriosa droga en el interior de su cuerpo, pero accidentalmente la droga será absorbida por su cuerpo provocando en la protagonista importantes reacciones, lo que la convierten en toda una heroína. Podemos verlo en el siguiente trailer: