"¡Al diablo la campana de Gauss!"

Quizás en las últimas semanas haciendo zapping te has encontrado con la película que hoy tratamos en el blog, porque la han repetido varias veces en el canal de tv Neox. Si lo has hecho probablemente habrás visto un trozo y habrás pensado algo como "Vaya un truño de película" y es que hoy no hablamos de ningún peliculón, ni de un clásico. Hoy hablamos de la comedia de ciencia ficción "Evolution" (Ivan Reitman, 2001)

Protagonizada por David Duchovny, Orlando Jones, Julianne Moore y Sean William Scott, el guión de la película inicia con la caída de un meteorito que contiene células con vida, y que evolucionan con extrema rapidez. Con ese punto de partida podría ser una interesante película de ciencia ficción o incluso de terror, pero la verdad es que es una comedia con un humor bastante... mejor mira el trailer y opina tu mismo...

Aunque no es una película a recomendar, para algunos puede estar en la categoría de "películas que me gustan y no me atrevo a reconocer", pero lo cierto es que el inicio de la película nos da para hablar un poco de Matemáticas. En concreto en esta escena:

Ira, el personaje interpretado por David Duchovny, califica de "anomalía estadística" que la mayoría tenga sobresaliente. "¡Al diablo la campana de Gauss!" exclama. Pero ¿sabemos a qué se refiere?

La campana de Gauss es la representación gráfica de una distribución estadística llamada distribución Normal. De esta distribución ya hablamos hace poco en el post "La Binomial de Spiderman" Es la distribución estadística más importante porque se encuentra en gran variedad de fenómenos, y además otras muchas distribuciones se pueden aproximar a la normal bajo ciertas condiciones.

¿En qué se caracteriza esta distribución?

Como decíamos la gráfica de esta distribución tiene forma de campana de forma que la mediana, la media aritmética y la moda de la distribución se encuentran en su centro (en el pico). La mitad de la población se encuentra a un lado, y la otra mita en el otro. La curva desciende suavemente en ambas direcciones a partir del valor central

Entre las poblaciones que siguen esta distribución están muchos indicadores económicos, los errores de medición en experimentos científicos, las mediciones de inteligencia y aptitud y las calificaciones de diversas pruebas. Por tanto es normal que Ira, hombre de ciencias, esperara que las notas de sus alumnos también la siguiera y por tanto la mayor parte de las notas estuvieran en torno al aprobado y pocos tuvieran sobresalientes y suspensos bajos.

¿Sabes que en algunas pruebas, por ejemplo en oposiciones, se "normalizan" los resultados? Por ejemplo, en un test de 250 preguntas el 10 no tiene por qué estar en responder las 250 preguntas bien, sino al ver los resultados de todos los alumnos se aproximan a la distribución normal... Si te interesa puedes leer un poco más en este post  https://es.wikihow.com/hacer-una-curva-para-ponderar-notas-o-calificaciones

• ¿Conoces la película? ¿Qué te parece?
• ¿Conocías la campana de Gauss? ¿Qué sabes de sus aplicaciones?
• Te animamos a que comentes este post o nos plantees nuevas películas a tratar en el blog.

A bordo del Nostromo

Si hablamos de naves espaciales en el cine seguramente vengan a nuestra mente  la Enterprise (saga Star Trek), la Estrella de la Muerte y el Halcón Milenario (Star Wars) o el Discovery (2001: Una odisea en el espacio). Junto a estas famosas naves, todas ellas de películas o sagas míticas, tiene un merecido puesto el U.S.C.S.S. Nostromo, la nave de carga de Alien, el octavo pasajero (Ridley Scott, 1979)

Esta exitosa película, mezcla de terror y ciencia ficción,  dio pié a toda una saga (8 películas y 5 cortometrajes - algunos de ellos aún por estrenar) y es considerada una obra maestra del género. Dudo mucho que desconozcas de qué trata, de cualquier modo os dejamos el trailer de la película:

La Nostromo es una nave de carga, en ella viajan siete pasajeros que son despertados por el ordenador central (MADRE) tras recibir un misterioso mensaje. Ellen Ripley - interpretada por Sigourney Weaver -, la heroína de la película (y considerada la primera heroína del cine de acción) querrá descifrar el contenido del mensaje:

¿Qué es ese mensaje formado por unos y ceros? ¿Es un SOS?, ¿una alerta?. La respuesta nos la darán una vez más las matemáticas. Desgraciadamente en la película no lo descifrarán tan rápido que logren evitar entrar en contacto con el alien.

Las matemáticas serán la herramienta utilizada para descifrar esa serie de ceros y unos en un mensaje. Para ello primero habrá que transformar de sistema binario a decimal. El sistema binario es un sistema de base 2, es decir, un sistema basado en dos cifras (0 y 1). Cualquier cantidad puede expresarse como una combinación de esas dos cifras. Es un sistema posicional ya que el valor cambia según la localización de esas cifras, de esta forma al igual que en el sistema decimal después del 9 añadimos una unidad de orden superior, en el binario añadimos un uno a la izquierda. A modo de ejemplo estos serían los primeros números:

Una forma rápida de convertir de un sistema a otro:

- De decimal a binario: Se divide sucesivamente el número entre 2 hasta que el dividendo sea menor que el  número a dividir sea 1. Después ordena los restos empezando desde el último al primero, colocándolos en orden inverso a como aparecen en la división.

- De binario a decimal: Empezando por la derecha multiplicamos cada dígito por una potencia de base 2 (comenzando por 2 elevado a 0). Después se suma el resultado.

La teniente Ripley, una vez convertido el mensaje original a sistema decimal, sólo tenía que convertir el mensaje en texto. haciendo una conexión de una letra por cada número. Quedando así:

Ahora sí, la teniente Ripley podrá descifrar el mensaje.

En la vida real el sistema binario es utilizado como base de comunicación informática, codificando las comunicaciones. De esta forma se puede utilizar no sólo para trasmisión de textos sino de cualquier otro dato: colores, sonidos, etc. Datos que previamente habrá que trasladar a números. Por ejemplo, los colores se codifican según un número - llamado RAL -

Para más información de la aplicación del código binario os dejamos este video:

• ¿Has visto la película? - ¿La versión original de 1979 o alguna de sus secuelas?
• ¿Crees que su fama es merecida? ¿Qué otra u otras películas del género consideras superior?
• ¿Conocías el código binario? ¿Y sus aplicaciones?
• ¿Crees que cualquier dato puede ser codificado a través de números?
• Practica el cambio de un sistema a otro:
• 16831 =
• 100101011 =

Avatar

El pasado fin de semana podíamos ver en televisión Avatar, la películas más taquillera de la historia. Con una recaudación de 2.788 millones de dólares, la película prometía revolucionar la industria con sus efectos especiales y las técnicas 3D; ocho años después podemos decir que la película apuntaba muy alto pero que su repercusión no ha sido tanta. La audiencia ya se ha acostumbrado al cine tridimensional (y, al menos en España, no tiene tan alta demanda como se podía esperar), y pocos la tienen entre sus películas preferidas.

Sí queda intacto su record en taquilla, aunque nos gustaría puntualizar que si tenemos en cuenta la inflación la película pasaría a ser la segunda en el ranking siendo superada por el clásico Lo que el viento se llevó. Así lo afirman el Record Guiness o la revista Weekly Entertainment quienes, ajustando la recaudación de la película de 1939 a día de hoy, da una cifra de 3.301 millones de dólares.

El hecho de realizar ese "ajuste" son puras matemáticas. Es obvio que el valor de una moneda cambia con el paso del tiempo, la inflación general y el cambio de precio de las entradas de cine en concreto, las devaluaciones de la moneda, y otros factores económicos como la renta per cápita nos indican que 1 dólar de 1939 no signifique lo mismo que la misma cantidad 70 años después. Si recogemos como un número índice esa variación, y trás multiplicar la recaudación por dicho índice obtenemos un valor que nos indica la recaudación con valores actuales (lo que se llama en moneda constante). Otras famosas películas entrarían en el ranking de esta forma:

Pocos habrán que no hayan visto o al menos conozcan la película, desarrollada en el planeta Pandora, y de la que, como va siendo costumbre, os traemos el trailer:

Si eres parte de la excepción y no has visto la película desde aquí te la recomendamos. Es cierto que su argumento deja bastante que desear (es algo así como una especie de Pocahontas espacial), pero visualmente es bastante llamativa y como película es entretenida. Precisamente por eso, al ver que la estaban poniendo en la tele, el pasado finde la vimos un rato y una escena captó nuestra atención, y es la escena en la que vamos a trabajar Matemáticas.

Descartando hipótesis con Stranger Things

Ha sido la serie del verano, e incluso de la temporada, de la que todos hablan , ya que no sólo ha logrado el éxito de la audiencia sino el aprobado de la crítica. Si aún no sabes de qué serie hablamos se trata de:

¿Aún no la has visto o no la conoces? En ese caso aquí os traémos el trailer de su primera temporada, que se estrenó el pasado Julio en Netfix:

Como se aprecia en el trailer, Stranger Things es una serie de aventuras-terror-fantasía que rápidamente nos trae a la mente películas como E.T., Los Goonies, Super 8, Encuentros en la tercera fase... De hecho gran parte del éxito de la serie se lo debe a las múltiples referencias a películas de los años 80. (Si estás interesesado en este enlace podrás ver un video con algunas referencias de esta primera temporada, pero ojo! contiene spoilers). Aquí tenéis una foto de ejemplo:

Con Stranger Things no sólo resurge el cine de los 80, también lo hacen una estrella de los 90. Hablamos de Winona Ryder (una de las protagonistas) quien estaba casi desaparecida. Tras el estrellato alcanzado en los 90 (Eduardo Manostijeras, Drácula, Reality Bites...), en los últimos años solo la podíamos ver en papeles secundarios o en la prensa sensacionalista debido a problemas de ludopatía. Con Stranger Things Winona vuelve a estar en primera plana, y próximamente la veremos en Bitelchus 2, dirigida por Tim Burton.

Pero Winona no es la única que destaca en la serie, todo el reparto hace un gran trabajo, en especial la revelación de los jóvenes actores y otro actor que "resurge": Matthew Modine (La isla de las cabezas cortadas)

Es difícil hablar de Stranger Things sin hacer spoilers, y desde CineMaths os recomendamos ver la serie, así que para hablar de Matemáticas nos basaremos en el trailer que hemos puesto más arriba.

Matemáticas Interstelares

Hace unas semanas os preguntábamos a través de nuestra cuenta de twitter @cinemaths_ES qué película queríais que tratáramos en nuestro blog, y, aunque la participación en la encuesta no fue muy elevada la gran mayoría optó por la última película de Christopher Nolan, es decir, por Interstellar.

Dedicar una entrada a esta película es todo un reto. No porque sea difícil relacionarla con Matemáticas, sino porque la complejidad de la trama hace difícil explicarla y mucho más sin hacer grandes spoilers para aquellos que no la han visto.

Comencemos por visionar el trailer, de forma que podamos hacernos una idea primera de su argumento:

Queda claro, viendo el trailer, que es una película de ciencia ficción en la que se realiza un viaje espacial para salvar el mundo. Un mundo que está abocado a su destrucción si no se encuentra una salida. El argumento, así explicado, puede recordarnos a películas tales como Armageddon, sin embargo el guión de Interstellar es mucho más elaborado y riguroso con las leyes de la Física.

Dicho gran guión, unido con actores de renombre y unos extraordinarios efectos especiales, han colocado a la película directamente entre las mejores películas de ciencia-ficción de todos los tiempos, llegando a compararla con 2.001 Una odisea en el espacio. (Stanley Kubrick, 1968)

A pesar de ello, y de haber funcionado muy bien en taquilla, la película no ha cosechado grandes premios, conformándose con el Oscar a Efectos Visuales y otros premios menores. Es posible que los miembros de la Academia no quisieran repetirse ya que el año anterior otra película del mismo género (y según la mayoría de menor calibre que la que hoy tratamos) se llevase 7 estatuillas, estamos hablando de Gravity (Alfonso Cuarón, 2013). Quizás dentro de unos años, con mayor perspectiva, nadie entenderá como Interstellar no llegó siquiera a entrar entre las ocho nominadas al Oscar del pasado año.

Tampoco entraron en la lucha por el máximo galardón ni su director Christopher Nolan, quien ya cosecha en su haber películas de la talla de Origen (por quien obtuvo su única nominación en la categoría de dirección), Memento y la nueva trilogía de Batman (Batman Begins, El caballero oscuro I y II); ni sus actores: Matthew McConaughey, Anne Hathaway, Jessica Chastain, Michael Caine, Matt Damon... ¡Menudo elenco!

Houston, tenemos un problema

Rara vez una película de ciencia ficción es aplaudida por la NASA, pero esta año Marte - dirigida por Ridley Scott - no sólo ha conseguido el reconocimiento al buen trabajo del equipo sino que incluso han utilizado imágenes de la película para promocionar la propia agencia espacial.

Más que el argumento - Un astronauta queda "naufrago" en Marte, y tendrá que lograr comunicarse con la Tierra y sobrevivir hasta que lo rescaten - lo original de esta película es el tono en que está narrada, ya que mezcla la ciencia-ficción con ciertos puntos cómicos. Además, las canciones que suenan en determinados momentos (música disco de los 70-80) aumentan ese papel irónico. No en balde, la película ganó el Globo de Oro en la categoría de Comedia o Musical. Aunque fue cuestionada la inclusión es dicha categoría.
Aquí os dejamos su trailer:

Además de a la NASA, la película ha gustado a público, crítica y académicos, consiguiendo 7 nominaciones a los Oscars (incluido película y actor - Matt Damon). Aunque finalmente se fue de vacío.

A pesar de lo absurdo que pueda parecer el argumento, y del tono cómico de la película, la realidad es que esta tiene bastante rigor científico. Estas son algunas de las cosas que los científicos han destacado (para bien o para mal) del film:
- Hay tormentas de arena en Marte, pero al tener una atmósfera tan fina, la fuerza de la tormenta no sería como se ve en la película. También existen tornados, aunque mucho más débiles.
- La película muestra correctamente la realidad de los viajes espaciales.
- El suelo de Marte es estéril, pero se está experimentando si podría utilizarse en cultivos.
- La gravedad de Marte (un 30% de la gravedad de la Tierra) dificultaría el despegue de la nave.
- Los ambientes, aparatos y trajes espaciales están bien diseñados.

En CineMaths también hemos examinado el rigor matemático de la película, y estas son nuestras propias conclusiones: